2018-2019学年高二数学3月月考试题 (I)

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1、xx-2019学年高二数学3月月考试题(I)一、选择题：(每小题4分，其中第11、12、13为多选题，全部选对得4分，错选不得分，漏选得2分。共52分)1.已知f(x)=(x＋a)2，且f′(0.5)=-3，则a的值为()A.-1B.-2C.1D.22.设曲线y=ax-ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0B.1C.2D.33.当x在(-∞，＋∞)上变化时，导函数f′(x)的符号变化如下表：则函数f(x)的图象的大致形状为()4.当x=a时，函数y=ln(x＋2)-x取到极大值b，则ab等于()A.-1B.0C.1D

2、.25．（xx•兰州模拟）已知函数f（x）=，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（）A．[，]B．[，+∞）C．[，+∞）D．[﹣，]6.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是()A.(-∞，-2]B.(-∞，-1]C.[2，＋∞)D.[1，＋∞)7.已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2)，则()A.当k=1时，f(x)在x=1处取到极小值B.当k=1时，f(x)在x=1处取到极大值C.当k=2时，f(x)在x=1处取到极小值D.当

3、k=2时，f(x)在x=1处取到极大值8.设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)=，f(2)=，则x>0时，f(x)()A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值9.若函数f(x)=x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)=x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.610、若曲线与曲线（a＞0）存在公共切线，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．C．D．11、用0到9这10个数字．可组成（）个没有重复数字的四位偶数？A

4、B、．C、D、12．若函数exf（x）（e=2.718…，e为自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．给出下列函数：A.f（x）=lnx；B.f（x）=x2+1；C.f（x）=sinx；D.f（x）=x3．以上函数中不具有M性质的为（）13.对于函数，下列说法正确的有（）A.f（x）在x=e处取得极大值；B.f（x）有两个不同的零点；C.f（2）＜f（π）＜f（3）；D.若在（0，+∞）上恒成立，则k＞1．二、填空题(每小题4分，共16分)14.设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)=x＋ex，则f′(

5、1)=________.15．二项式的展开式中，第四项的系数为________________．16．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），当x≠1时，有xf′（x）＞f（x）成立；若1＜m＜2，a=f（2m），b=f（2），c=f（log2m），则a，b，c大小关系为______________.17.若函数y=eax＋3x有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______________.三、解答题：18．（本题满分13分）用0，1，2，3，4，5这六个数字（1）可组成多少个不同的自然数？（2）可组成多少个无重复数字的且大于31

6、250的五位数？（3）可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？19．（本题满分13分）已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1）试求中的的系数的最小值（2）对于使的的系数为最小的，求出此时的系数（3）利用上述结果，求的近似值（精确到0.01）20.21.（本小题满分14分）甲、乙两村合用一个变压器，如图所示，若两村用同型号线架设输电线路，问：变压器设在输电干线何处时，所需电线最短？22.（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求的值.23.（本小题满分14分）已知函数，其中e是自然对数的底数，.

7、(1)求函数的单调区间；(2)试确定函数的零点个数，并说明理由.高二下学期月考数学试题参考答案1.B；解析：∵f(x)=(x＋a)2，∴f′(x)=2x＋2a，依题意有2×＋2a=-3，解得a=-2.2.D；解析：∵y=ax-ln(x＋1)，∴y′=a-.∴y′x=0=a-1=2，得a=3.3.C；解析：从表中可知f(x)在(-∞，1)上单调递减，在(1,4)上单调递增，在(4，＋∞)上单调递减.4.A；解析：y′=[ln(x＋2)-x]′=-1.令y′=0，得x=-1，此时y=ln1＋1=1，即a=-1，b=1，故ab=-1.5、B【解析】函数

8、f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，由于f（x）的图象和y=kx的图象都过原点，当直线y=kx为y=f（x）的切线时，切点为（0，0）