2019-2020年高中数学课时跟踪训练十六导数的几何意义新人教B版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪训练十六导数的几何意义新人教B版1．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(　　)A．不存在　　　　　　　　B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴斜交2．已知函数y＝f(x)的图像如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)A．0>f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)f′(xB)>03．若曲线f(x)＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－

2、1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－14．曲线y＝x3－3x2＋1在点P处的切线平行于直线y＝9x－1，则切线方程为(　　)A．y＝9xB．y＝9x－26C．y＝9x＋26D．y＝9x＋6或y＝9x－265．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a＝________.6．如图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图像，则f(2)＋f′(2)＝________.7．在抛物线y＝x2上求一点P，使在该点处的切线垂直于直线2x－6y＋5＝0.8．已知曲线y＝上两点P(2，－1)，Q.求：(1)曲线在点P处、点Q处的切线的斜率；(2)

3、曲线在点P、Q处的切线方程．答案1．选B　f′(x0)＝0，说明曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率为0，所以与x轴平行或重合．2．选B　f′(xA)和f′(xB)分别表示函数图像在点A、B处的切线斜率，故f′(xA)

4、6x0＝9，解得x0＝3或x0＝－1，因此，点P的坐标为(3,1)或(－1，－3)．又切线斜率为9，所以曲线在点P处的切线方程为y＝9(x－3)＋1或y＝9(x＋1)－3，即y＝9x－26或y＝9x＋6.5．解析：因为f′(x0)＝li＝a，f′(1)＝2，所以a＝2.答案：26．解析：由图可知，点P处切线的斜率为k＝＝－，即f′(2)＝－.切线方程为y＝－(x－4)，将x＝2代入得f(2)＝.则f(2)＋f′(2)＝－＝.答案：7．解：设点P(x0，y0)，则抛物线y＝x2在点P处的切线斜率为f′(x0)＝li＝2x0.直线2x－6y＋5＝0的斜率

5、为，由题设知2x0·＝－1，解得x0＝－，此时y0＝，所以点P的坐标为.8．解：将P(2，－1)代入y＝，得t＝1，∴y＝.y′＝li＝li＝li＝li＝.(1)曲线在点P处的切线斜率为y′

6、x＝2＝＝1；曲线在点Q处的切线斜率为y′

7、x＝－1＝.(2)曲线在点P处的切线方程为y－(－1)＝x－2，即x－y－3＝0；曲线在点Q处的切线方程为y－＝[x－(－1)]，即x－4y＋3＝0.