2019-2020年高中数学课时跟踪检测九复数代数形式的加减运算及其几何意义新人教A版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测九复数代数形式的加减运算及其几何意义新人教A版1．已知z＝11－20i，则1－2i－z等于(　　)A．z－1　　　　　　　　B．z＋1C．－10＋18iD．10－18i解析：选C　1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i.2．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　　)A．－2B．4C．3D．－4解析：选B　z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，故选B.3．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第

2、三象限D．第四象限解析：选B　z＝z2－z1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限．4．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为(　　)A．3B．2C．1D．－1解析：选D　z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i.∵z1＋z2所对应的点在实轴上，∴1＋a＝0，∴a＝－1.5．设向量，，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么(　　)A．z1＋z2＋z3＝0B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0D．z

3、1＋z2－z3＝0解析：选D　∵＋＝，∴z1＋z2＝z3，即z1＋z2－z3＝0.6．已知x∈R，y∈R，(xi＋x)＋(yi＋4)＝(y－i)－(1－3xi)，则x＝__________，y＝__________.解析：x＋4＋(x＋y)i＝(y－1)＋(3x－1)i∴解得答案：6　117．计算

4、(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)

5、＝________.解析：

6、(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)

7、＝

8、(2＋i)－(－1－3i)

9、＝

10、3＋4i

11、＝＝5.答案：58．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(

12、b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，则a＋b＝________.解析：∵z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i]＝＋(a－b－1)i＝4，由复数相等的条件知解得∴a＋b＝3.答案：39．计算下列各式．(1)(3－2i)－(10－5i)＋(2＋17i)；(2)(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(2015－2016i)．解：(1)原式＝(3－10＋2)＋(－2＋5＋17)i＝－5＋20i.(2)原式＝(1－2＋3－4＋…＋2013－2014＋2015)＋(－2＋3－4＋5－…－

13、2014＋2015－2016)i＝1008－1009i.10．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.解：∵z1＝x＋2i，z2＝3－yi，∴z1＋z2＝x＋3＋(2－y)i＝5－6i，∴解得∴z1＝2＋2i，z2＝3－8i，∴z1－z2＝(2＋2i)－(3－8i)＝－1＋10i.1．设z∈C，且

14、z＋1

15、－

16、z－i

17、＝0，则

18、z＋i

19、的最小值为(　　)A．0　　　　　　　　　B．1C.D.解析：选C　由

20、z＋1

21、＝

22、z－i

23、知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0

24、)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而

25、z＋i

26、表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离即为.2．复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数3＋4i和5－2i，那么向量对应的复数为(　　)A．3＋4iB．5－2iC．－2＋6iD．2－6i解析：选D　＝－，即终点的复数减去起点的复数，∴(5－2i)－(3＋4i)＝2－6i.3．△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足

27、z－z1

28、＝

29、z－z2

30、＝

31、z－z3

32、，则z对应的点是△ABC的(

33、　　)A．外心B．内心C．重心D．垂心解析：选A　由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点P到△ABC的顶点A，B，C距离相等，∴P为△ABC的外心．4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量，对应的复数分别是3＋i，－1＋3i，则对应的复数是(　　)A．2＋4iB．－2＋4iC．－4＋2iD．4－2i解析：选D　依题意有＝＝－.而(3＋i)－(－1＋3i)＝4－2i，故对应的复数为4－2i，故选D.5．设复数z满足z＋

34、z

35、＝2＋i，则z＝________.解析：设z＝x＋yi(

36、x，y∈R)，则

37、z

38、＝.∴x＋yi＋＝2＋i.∴解得∴z＝＋i.答案：＋i6．在复平面内，O是原点，，，对应的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i，那么对应的复数为________．解析：＝－＝－(＋)＝3＋2i－(－2＋i＋1＋5i)＝(3＋2－1)＋(2－1－5)i＝4－4i.答案：4－4i7．在复平面内，A