2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1.1根式课后提升训练新人教A版

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1、2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1.1根式课后提升训练新人教A版一、选择题(每小题5分,共40分)1.(xx·天水高一检测)已知x是256的正的四次方根,则x的平方根是　(　　)A.2B.-2C.±2D.±4【解析】选C.因为x是256的正的四次方根,所以x==4,故x的平方根是±2.2.下列各式:①=a;②(a2-3a+3)0=1;③=.其中正确的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3【解析】选B.当n为偶数时,=

2、a

3、,故①错;a2-3a+3=+>0,故(a2-3a+3)0=1,故②对;=,=-,故③错.3.若

4、的算术平方根为a,b=,则　(　　)A.a>b　　　B.a=bC.a

5、2-a

6、+

7、3-a

8、=a-2+3-a=1.【延伸探究】本题中条件“2

9、2-a

10、+

11、3-a

12、=2-a+3-a=5-2a.5.已知xy≠0且=-2xy,则有　(　　)A.xy

13、<0B.xy>0C.x>0,y>0D.x<0,y<0【解析】选A.因为==2

14、xy

15、=-2xy,所以xy<0.6.化简=(其中e=2.71…)　(　　)A.e-e-1B.e-1-eC.e+e-1D.0【解析】选C.原式==

16、e-1+e

17、=e-1+e.7.计算a+的结果是　(　　)A.1B.2a-1C.1或2a-1D.0【解题指南】利用=

18、a

19、(n为偶数),要注意分1-a≥0与1-a<0分别求原式的值.【解析】选C.a+=a+

20、1-a

21、,若1-a≥0,则a+

22、1-a

23、=a+1-a=1,若1-a<0,则a+

24、1-a

25、=a+a-1=2a-1,综

26、上可知,计算的结果为1或2a-1.8.当有意义时,化简-的结果是　(　　)A.2x-5B.-2x-1C.-1D.5-2x【解析】选C.因为有意义,所以2-x≥0,即x≤2.-=-=

27、x-2

28、-

29、x-3

30、=2-x-(3-x)=2-x-3+x=-1.【补偿训练】若n

31、m+n

32、-

33、m-n

34、,因为n0,所以原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(xx·兰州高一检测)的值为

35、________.【解析】原式==-.答案:-10.若a<0,则·(a+1)+=________.【解析】因为a<0,所以·(a+1)+=(-a)(a+1)+a=-a2-a+a=-a2.答案:-a2【延伸探究】本题中若将“a<0”改为“a>0”,则结果如何?【解析】因为a>0,所以·(a+1)+=a2+a+a=a2+2a.三、解答题11.(10分)已知+=-a-b,求+的值.【解析】因为+=-a-b,所以=-a,=-b,所以a≤0,b≤0,所以a+b≤0,所以原式=

36、a+b

37、+a+b=-(a+b)+a+b=0.【能力挑战题】写出使=(5-

38、x)成立的x的取值集合.【解析】由=.要使=(5-x)成立,只需即-5≤x≤5.【误区警示】解析中易忽视x-5≤0的条件而出现由x+5≥0,则x≥-5的错误.