2019-2020年高三统一练习二（数学理）

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1、2019-2020年高三统一练习二（数学理）一．选择题：本大题共8小题，共40分。1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合则集合中的元素的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)42．设集合A=｛＜0｝，B=｛＜2｝那么“”是“”()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3．若奇函数满足，则等于（）(A)0(B)1(C)(D)，4．设是二次函数，若的值域是，则，＜1的值域是（）(A)(B)(C)(D)5．已知函数为的反函数，则函数与在同一坐标系中图象为（）(A)(B)(C)(D)6．已知函数在点处可导，则()(A)(B)(C)(D)7．已

2、知数列的前n项和为，若，且，则此数列为(A)等差数(B)等比数列(C)从第二项起为等差数列(D)从第二项起为等比数列8．数列中，是方程的两个根，则数列的前n项和等于（）(A)(B)(C)(D)二．填空题：本大题共6小题，共30分。9．设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间上的图象如图所示的线段AB，则在区间上=。10．设a＞0且a≠1，函数有最大值，则不等式＞0的解集为，11．已知函数在处连续，若存在，则，=（其中a、b为常数）12．在数列中，，且，则。13．等差数列中，记为前n项和，若是一确定的常数，下列各式中，也为确定常数的是。①②③④⑤14．若函数在区间上有最小值，则实数a的

3、取值范围是三．解答题：本大题共6小题，共80分。15．已知数列的前n项和(1)证明数列是等差数列．(2)若，求数列的前n项和。16．设函数，曲线经过点，且在点处的切线垂直于轴。(1)用a表示b和c；(2)当bc取得最小值时，求函数的单调区间。17．某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响，(1)求该射手在3次射击中，至少有2次连续击中目标的概率；(2)求该射手在3次射中目标时，恰好射击了4次的概率；(3)设随机变量表示该射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。18．已知函数是定义在区间上的偶函数，且时，(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象按

4、向量平移得到函数的图象，求函数的解析式并解不等式＜0.19．设函数＞。(1)求函数的极大值与极小值；(2)若对函数的，总存在相应的，使得成立，求实数a的取值范围.20．已知函数对任意实数x,y都有为常数，且。(1)若t为正整数，求的解析式（已知公式：；(2)求满足的所有正整数t；(3)若t为正整数，且时，恒成立，求实数m的最大值。北京一零一中xx学年度统考二高三数学（理科）答案题号12345678答案BACCADDB9．10．＜＜11．712．260013．②③⑤14．（0，3）15．解：(1)当时，又适合上式当时，是Ap且(2)（差比数列求和）∴①①②①—②16．解：依题意∴(2)

5、当时，bc0取的最小值此时由＞0＞0＜＜2由＞0解得＜或＜2单调增区间为（-2，2），减区间为（-∞，-2），（2，+∞）17.解(1)(2)(3)：可能值为3，4，5，…k，…分布列为345…k…P……，18.解(1)当时，，，(2)依题意①又②①代入②得且∴且由＜0＜设易知在↑，则当＜时，解集为，当时，解集＜当时，解集为；当＜＜时，由解的（舍）解集为＜19．解定义域为R-3—0+0—↘极小值↗极大值↘令，且∴：极大值为极小值为(2)依题意，只需在区间上有∴在↑，↓取小值或又∴当＜＜时，当时，又在↓∴式即为＜＜或＜＜解的（无解）∴20．解(1)令则对于都成立令…用叠加法∴又适合上式

6、(2)若，则（舍）又令令对都成立若为负整数，则由（舍）若，则无解综上，满足，所有整数为1，-1，-3；(3)要使不等式恒成立，则只需对，且恒成立即对，且恒成立即且实数m最大值为3