2019-2020年高三第四次模拟考试文科数学试卷 word版含答案

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1、2019-2020年高三第四次模拟考试文科数学试卷word版含答案考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知复数，则集合中元素的个数是A．4B．3C．2D．无数否开始结束输出是2.函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为A．B．C．D．3．执行如图程序框图其输出结果是A．B．C．D．4.已知平面，则“”是“”成立的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为A．正视图侧视图B．C．俯视图D．6.直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是A．B．C．D．7．是指大气中直径小于或

3、等于2.5微米的颗粒南岗校区群力校区20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是A．南岗校区B．群力校区C．南岗、群力两个校区相等D．无法确定8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A.B.C.D.9.三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.10．若，则的值为A.B.C.D.11．双

4、曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，双曲线与抛物线的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为A.B．C．D．12.定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为A．B．C．D．哈尔滨三中xx年第四次模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.在等比数列中，，，则．14.已知变量、满足条件，若目标函数，的最大值为．15．在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则．16.向量，，，函数的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说

5、明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）将函数图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数图像，求的对称轴方程和对称中心坐标．18.（本小题满分12分）一个袋子中装有大小形状完全相同的个小球，球的编号分别为，，，，（Ⅰ）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于的概率；（Ⅱ）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为，并将球放回袋子中，然后再从袋子中取出一个小球，该球编号记为，求的概率19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．（

6、Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求直线与面成角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆:的焦点分别为、，点在椭圆上，满足，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，试探究是否存在直线与椭圆交于、两点，且使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按

7、所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正实数，满足：.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．哈尔滨三中xx年第四次模

8、拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABBAACADCB