2019-2020年高三第八次月考（理科）数学

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1、2019-2020年高三第八次月考（理科）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（本卷共12小题，共60分）参考公式：如果事件A、B相互独立，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率P，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题(本题共12小题，每题5分)1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.已知函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则（）A

2、．（）B．（）C．（）D．（）3.已知是等差数列的前项和，且，则的值为（）A．xxB．2011C．xxD．xx4.函数y=sin3x的图象可由函数y=cos3x的图象（）A.向右平移个单位得到B.向左平移个单位得到C.向右平移个单位得到D.向左平移个单位得到5.设、、是三个不重合的平面，给出下列命题：若，则，则若，则若在内的射影相互垂直，则数学（必修+选修Ⅱ）试题第1页（共4页）其中错误的个数为（）A.B.C.D.6．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7.若，，，，则（）．A．B．C．D．8.设满足

3、约束条件，若目标函数的最大值12，则的最小值为（）A．B．C．D．9.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且则下列结论中错误的是（）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．异面直线所成的角为定值10.在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名.并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．20种B．22种C．24种D．36种11．若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（）A．B．1C．D．212.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增

4、函数.若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根则()A．B．C．D．数学（必修+选修Ⅱ）试题第2页（共4页）理科数学第Ⅱ卷（本卷共10小题，共90分）注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目；2.第Ⅱ卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分。把答案写在答题卡上。)13.若的展开式中常数项为672，则。14.已知，且，则为___________．15.已知双曲线的左、右焦点分别为，若

5、双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．16.已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为.三、解答题(本题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在锐角中，角、、所对的边分别为、、.且.（Ⅰ）求角的大小及角的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，

6、若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”。（Ⅰ）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（Ⅱ）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数，求的分布列与数学期望。数学（必修+选修Ⅱ）试题第3页（共4页）19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列是正项数列，其首项，前n项和为（Ⅰ）求数列的第二项及通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为，求证：20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC

7、=，SA=SB=（Ⅰ）证明SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，∈R（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．数学（必修+选修Ⅱ）试题第4页（共4页）参考答案1-5CACAD6-10BDDDC11.12BA13.214.1516.17.解：17

8、．（1）由　得　即得，故.---------------------------