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《2019-2020年高三第二次调研考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次调研考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数y＝sin(π＋2x)在区间[0，]上是A增函数B减函数C奇函数D偶函数2．设复数z＝＋i，那么等于ABCD3．条件p:a≤1，条件q:
2、a
3、≤1，则￢p是￢q的A充分非必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要的条件4．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔t分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是A简单抽样B分层抽样C系统抽样D
4、以上都不对5．正六棱锥的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱与底面所成的角为ABCDarccos6．函数f(x)＝
5、logax
6、(a＞0且a≠1)的单调递增区间是A(0,a]B(0,＋∞)C(0,1]D[1,＋∞)7．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是Ay＝xBy＝－xCy＝xD.y＝－x8．不等式
7、x
8、(1－x2)＞0的解集是A(－1,1)B(－1,0)∪(0,1)C(－∞,－1)∪(1,＋∞)D(－∞,－1)∪(0,1)9．编辑一个运算程序：1&1＝2，m&n＝k，m&(n＋1)＝
9、k＋2，则1&xx的输出结果为A4008B4006C4012D4010xXyOxX110．已知函数f(x)(0≤x≤1)的图像是一段圆弧(如图所示)，若，则ABCD前三个判断都不正确二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.已知向量a＝(2,3)，b＝(1,2)，且(a＋λb)⊥(a－b)，则λ等于；12．抛物线x＝ay2(a＞0)的焦点坐标是；13．不等式组：表示的平面区域的面积是；14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。三、解答题：本大题共6小题，共80分．
10、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(12分)非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边BC＝2，求sinB＋sinC的取值范围.16．(12分)设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10.17．(14分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球． (1)采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； (2)采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(3)采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差。A
11、BCDD1A1B1C1EF18．(14分)在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CD上的点，且B1F⊥D1E．(1)求证：BE＝CF；(2)当三棱锥C1－CEF的体积取得最大值时，求二面角C1－EF－C的大小．19．(14分)已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x． (1)若f(x)在x∈[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围； (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．20．(14分)如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端
12、点，BC过椭圆中心O，且，
13、BC
14、＝2
15、AC
16、． (1)建立适当的坐标系，求椭圆方程； (2)如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：PQ∥AB．ABCO惠州市xx届高三第二次调研考试数学试卷参考答案(xx．1)一、选择题:1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.C8.B9.D10.C二、填空题:11.12.13.14.4n＋2三、解答题15．解：由正弦定理得sinA＝∵BC是最长边，且三角形为非等边三角形∴A＝……………………………4分………8分又∴………………………………………10分∴故sinB＋s
17、inC的取值范围为(,1]………………………………………12分16．解：设等差数列{an}的公差为等比数列{bn}的公比为－－－－－－－－－－－1分①－－－－－－－－－－－－－2分又②－－－－－－－－－3分则由①，②得－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7分将代入①，得－－－－－－－－－－－－－－－－－－9分当q＝时，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－11分当q＝－时，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－12分17．解析：(1)记“摸出两个球，两
18、球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴．－－－－－－－－－－－5分(2)法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为， ∴ P(B)＝0.4×0.6＋0.6＋×0.4＝0.48－
