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《2019-2020年高三第二次调研考试数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次调研考试数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数y=sin(π+2x)在区间[0,]上是A增函数B减函数C奇函数D偶函数2.设复数z=+i,那么等于ABCD3.条件p:a≤1,条件q:
2、a
3、≤1,则¬p是¬q的A充分非必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要的条件4.某工厂生产产品,用传送带将产品放入下一工序,质检人员每隔t分钟在传送带上某一固定位置取一件检验,这种抽样方法是A简单抽样B分层抽样C系统抽样D
4、以上都不对5.正六棱锥的侧棱长为2,底面边长为1,则侧棱与底面所成的角为ABCDarccos6.函数f(x)=
5、logax
6、(a>0且a≠1)的单调递增区间是A(0,a]B(0,+∞)C(0,1]D[1,+∞)7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是Ay=xBy=-xCy=xD.y=-x8.不等式
7、x
8、(1-x2)>0的解集是A(-1,1)B(-1,0)∪(0,1)C(-∞,-1)∪(1,+∞)D(-∞,-1)∪(0,1)9.编辑一个运算程序:1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=
9、k+2,则1&xx的输出结果为A4008B4006C4012D4010xXyOxX110.已知函数f(x)(0≤x≤1)的图像是一段圆弧(如图所示),若,则ABCD前三个判断都不正确二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.已知向量a=(2,3),b=(1,2),且(a+λb)⊥(a-b),则λ等于;12.抛物线x=ay2(a>0)的焦点坐标是;13.不等式组:表示的平面区域的面积是;14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖块。三、解答题:本大题共6小题,共80分.
10、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(12分)非等边三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=2,求sinB+sinC的取值范围.16.(12分)设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10.17.(14分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(3)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的期望和方差。A
11、BCDD1A1B1C1EF18.(14分)在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CD上的点,且B1F⊥D1E.(1)求证:BE=CF;(2)当三棱锥C1-CEF的体积取得最大值时,求二面角C1-EF-C的大小.19.(14分)已知函数f(x)=x3-ax2+3x. (1)若f(x)在x∈[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.20.(14分)如图所示,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端
12、点,BC过椭圆中心O,且,
13、BC
14、=2
15、AC
16、. (1)建立适当的坐标系,求椭圆方程; (2)如果椭圆上有两点P、Q,使∠PCQ的平分线垂直于AO,证明:PQ∥AB.ABCO惠州市xx届高三第二次调研考试数学试卷参考答案(xx.1)一、选择题:1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.C8.B9.D10.C二、填空题:11.12.13.14.4n+2三、解答题15.解:由正弦定理得sinA=∵BC是最长边,且三角形为非等边三角形∴A=……………………………4分………8分又∴………………………………………10分∴故sinB+s
17、inC的取值范围为(,1]………………………………………12分16.解:设等差数列{an}的公差为等比数列{bn}的公比为-----------1分①-------------2分又②---------3分则由①,②得--------------------------5分-----------------------7分将代入①,得------------------9分当q=时,----------------------11分当q=-时,---------------------12分17.解析:(1)记“摸出两个球,两
18、球恰好颜色不同”为A,摸出两个球共有方法种,其中,两球一白一黑有种.∴.-----------5分(2)法一:记摸出一球,放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B,摸出一球得白球的概率为,摸出一球得黑球的概率为, ∴ P(B)=0.4×0.6+0.6+×0.4=0.48-