《充分与必要条件》PPT课件

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1、复习作业小结新课充分条件与必要条件1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。2、四种命题及相互关系：逆命题若q则p原命题若p则q否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否小结作业复习新课复习引入例判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若x>a2+b2,则x>2ab。（2）若ab=0，则a=o。（3）有两角相等的三角形是等腰三角形。（4）若a2>b2，则a>b。小结作业复习新课复习引入(1)、（3）为真命题。（2）、（4）为假命题。如果命题“若p则q”为假，则记作pq。如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。

2、小结作业复习新课新课定义:如果,则说p是q的充分条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition).pq，相当于Pq，即Pq或P、q从集合角度理解：复习小结作业新课新课P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所必须具备的前提。例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?若x=1,则x2-4x+3=0;若f(x)=x,则f(x)为增函数;若x为无理数,则x2为无理数.新课解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.

3、复习小结作业新课例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?若x=y,则x2=y2;若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;若a>b,则ac>bc.新课复习小结作业新课解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.例3、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是前者的什么条件？（1）若a>b,c>d，则a+c>b+d。（2）ax2+ax+1>0的解集为R，则0b2，则a>b。复习小结作业新课(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qp前

4、者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。新课例4、判断下列问题中，p是q成立的什么条件？pq（1）x2>1x<-1（2）

5、x-2

6、<4-x2+4x+5>0（3）xy≠0x≠0或y≠0(1)、(2)pq，qp（3）pq，qp（原问题qp）复习小结作业新课新课复习小结作业新课①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。6判别步骤：7判别技巧：判别充要条件问题的新课例5、探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。（1）

7、水滴石穿。复习小结作业新课（2）骄兵必败。（3）有志者事竟成。（4）头发长，见识短。（5）名师出高徒。（6）放下屠刀，立地成佛。（7）兔子尾巴长不了。（8）不到长城非好汉。（9）春回大地，万物复苏。（10）海内存知己。（11）蜡炬成灰泪始干。（12）玉不琢，不成器。新课如果已知pq，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。定义：判别步骤：判别技巧：新课复习作业小结小结1、课本P12练习3、4。补：2、写出生活中有

8、充分条件、必要条件关系的名言名句各1句。(剖析名言名句充分、必要关系）。新课复习小结作业作业