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《2019-2020年高三数学第6次月考 理（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第6次月考理（解析版）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.如图：给定全集U和集合A,B，则如图阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.U【答案】ABA2.函数的一个零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数连续且定义域内递增，又，.3.化简对数式得到的值为（）A.1B.2C.-1D.【答案】C4.已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】由三个向量，,共线及正弦定理可得：由，因为
2、，所以，因为，所以，所以，即.同理可得，5.函数的部分图象如图示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图像，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图象知,,将的图象平移个单位后的解析式为则由：，.6.设函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是yxoy212o1yxx-100-1yxABCD【答案】C【解析】是奇函数，所以，即，所以，即，又函数在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知，所以函数，选C.7.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为【答案】C【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为.8
3、.对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：①对任意的，总有②③若，，都有成立；则称函数为理想函数.下面有三个命题：（1）若函数为理想函数，则；（2）函数是理想函数；（3）若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；其中正确的命题个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选作题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）9.不等式的解集为.【解析】由：，或，或，解得不等式的解集为：；10.直线的参数方程是（其中为参数），圆的极坐标
4、方程为，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是.【解析】，，，即，．，圆心C到距离是，∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是11.如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，，，根据切线定理可知,,可以解得为4.（二）必做题12.下面是关于复数的四个命题：（1）；（2）；（3）的共轭复数为；（4）的虚部为；其中所有正确的命题序号是.【答案】（2）（4）13.如果一个随机变量~，则使得取得最大值的的值为.【解析】，则只需最大即可，此时14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为.【解析】该几何体是如图所
5、示的三棱锥ABCD，可将其补形成一个长方体，半径为，体积为.（也可直接找到球心，求出半径解决问题）15.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为.【解析】：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个.16.已知，或，，对于，表示U和V中相对应的元素不同的个数
6、．（Ⅰ）令，存在m个，使得，则m=；（Ⅱ）令，若，则所有之和为．【解析】：（Ⅰ）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）知使的共有个∴==两式相加得=二、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（满分12分）已知是三次函数的两个极值点，且,,求动点所在的区域面积.【解析】由函数可得，,………………2分由题意知，是方程的两个根，……5分且,,因此得到可行,…………9分即,画出可行域如图.………11分所以.………12分18、(满分12分）为迎接新年到来，某商场举办有奖竞猜活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的。正确回答
7、问题A可获得奖金元，正确回答问题B可获得奖金元。活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获救金额的期望值较大.【解析】设该参与者猜对问题A的概率为，则，猜对问题B的概率为，.......1分参与者回答问题有两种顺序：顺序一：先A后B此时参与者获得奖金额的可能值为：，，，，从而数学期望；.......
