2019-2020年高三第三次联考测试文数试题 含答案

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1、2019-2020年高三第三次联考测试文数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2.已知，其中为虚数单位，则等于（）A．B．1C．2D．33.在等差数列中，已知，则的值为（）A.24B.18C.16D.124.设，则下列不等式成立的是（）A．B．C.D．5.已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2、6.运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分别为和，则输出的值是（）A．0B．1C.3D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．24B．48C.54D．728.在中，角的对边分别是，若，则角等于（）A．B．C.或D．或9.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的离心率是（）A.B.C.D.11.函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（）A．B．C.D．12.设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，

3、则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线与直线平行，则．14.设为所在平面内一点，，若，则．15.已知，命题：对任意实数，不等式恒成立，若为真命题，则的取值范围是．16.设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）等差数列中，已知，且构成等比数列的前三项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.1

4、8.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期是.（1）求函数在区间的单调递增区间；（2）求在上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.（1）求证：；（2）设的中点为，求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.20.（本小题满分12分）已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点，为坐标原点，且.（1）求椭圆的离心率；（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线，的斜率为，若，试求椭圆的方程.21.（本小题满分12分）已知.（1

5、）求函数的单调区间；（2）叵，满足的有四个，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为：，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，使得，求实数的取值范围.理科数学参考答案一、选择题1

6、.答案：B解析：，所以.2.答案：B解析：由题意得，，即，所以，所以，故选B.3.答案：D解析：∵，∴.4.答案：D解析：由可设，代入选项验证可知成立.5.答案：A解析：，即在区间上恒成立，则，而，故选A.6.答案：D解析：，∴，∴，根据程度框图，.7.答案：A解析：还原为如图所示的直观图，.8.答案：D解析：因为，所以由正弦定理可得：，因为，可得：，所以或.9.答案：C解析：由题意，得或，解得或，即实数的取值范围为，故选C.10.答案：C解析：由题意知，，∵，∴，∴，∵，∴的离心率是.11.答

7、案：A解析：当时，函数是，有且只有一个极大值点是，所以选A.12.答案：C解析：作出可行域与目标函数基准线，由线性规划知识，可得当直线过点时，取得最大值，即，解得；则的图象向右平移个单位后得到的解析式为.故答案为C.二、填空题13.答案：4解析：由直线与直线平行，可得，∴.14.答案：解析：∵，∴，即，∴，.15.答案：解析：对任意，不等式恒成立，∴，即，解得.16.答案：解析：求导函数，可得，设过处的切线斜率为，则，所以切线方程为，令，可得，∴，∴.三、解答题17.解：（1）设等差数列的公差为

8、，则由已知得，即.又，解得或（舍），，.……………………4分又，∴，∴.……………………6分（2），∴，.…………………………………………8分两式相减得，.……………………12分18.解：（1），，………………………………3分最小正周期是，所以，从而，令，解得，所以函数的单调递增区间为和.……………………6分（2）当时，，……………………8分，……………………………………10分所以在上的最大值和最小值分别为1、.………………12分19.（1）证明：∵矩形所在的平面和平面互相垂直，且，∴，又，所以