2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题含答案参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高．注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗。一、填空题：

2、本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合A={x

3、x=2k+1，k∈Z}，B={x

4、0

5、人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负．则一次游戏中甲胜出的概率是▲．5．执行如图所示的流程图，则输出k的值为▲．6．已知点F为抛物线y2=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为▲．7．已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为，若，则的值为▲．8．已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60πcm2，则此圆锥的体积为▲cm3．9．若实数x，y满足约束条件则

6、3x-4y-10

7、的最大值为▲．10．已知

8、函数f(x)=sinx(x∈[0，π])和函数g(x)=tanx的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积为▲．11．若点P，Q分别是曲线y=与直线4x+y=0上的动点，则线段PQ长的最小值为▲．12．已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是相互垂直的单位向量，且(a-c)·(b-c)=1，则

9、c

10、的最大值为▲．13．已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x2+2xy+y2-ax-ay+1≥0，则实数a的取值范围是▲．14．已知经过点P(1，)的两个圆C1，C2都与直线l1：y=，l2：y=2x相切，则这两圆的圆心距C1C2等于▲．二、解答题

11、：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=2，∠CAD=，．求：ABCD(第15题)（1）CD的长；（2）△BCD的面积．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分别是BC，CC1，BB1的中点．求证：NAMPCBA1C1B1(第16题)（1）平面AMP⊥平面BCC1B1；（2）A1N∥平面AMP．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，)在椭圆

12、(a>b>0)上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程；（2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标．18．（本小题满分16分）经市场调查，某商品每吨的价格为x(10)；月需求量为y2万吨，y2=-x2-x+1．当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．（1）若a=，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供给量相等时的价格

13、为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围．19．（本小题满分16分）已知函数f(x)=，g(x)=ax-2lnx-a（a∈R，e为自然对数的底数）．（1）求f(x)的极值；（2）若在区间上，对于任意的x0，总存在两个不同的x1，x2，使得g(x1)=g(x2)=f(x0)，求a的取值范围．20．（本小题满分16分）在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=(k∈N*)．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值；（3）设数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=