2019-2020年高三第三次教学质量监测考试数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第三次教学质量监测考试数学（文）试题Word版含答案　一、选择题1．已知i是虚数单位，则复数z=i（2﹣i）所对应的点落在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“∃x∈R，x2﹣2x=0”的否定是（　　）　A．∀x∈R，x2﹣2x=0B．∃x∈R，x2﹣2x≠0C．∀x∈R，x2﹣2x≠0D．∃x∈R，x2﹣2x＞03．在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55．若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）　A．众

2、数B．平均数C．中位数D．标准差4．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　）5．，为非零向量，“函数f（x）=（x+）2为偶函数”是“⊥”的（　　）　A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（　　）　A．i≥6B．i≥7C．i≤7D．i≤87．已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）　A．关于点中心对称B．关于直线轴对称　C．向左平移后得到奇函数D．向左平移后得到偶函数8．已知点P（x，y）满足，则点Q（x+y，y）构成

3、的图形的面积为（　　）　A．1B．2C．3D．49．在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=xlnx﹣x的图象上的动点，该曲线在点P处的切线l交y轴于点M（0，yM），过点P作l的垂线交y轴于点N（0，yN）．则的范围是（　　）　A．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）　B．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）C．[3，+∞）　　　　　　　D．（﹣∞，﹣3]10．在整数集z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，则[k]=[5n+k]，k=0，1，2，3，4，则下列结论错误的是（　　）　A．xx∈[3]　B．Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]　

4、C．“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a﹣b∈[0]”　D．命题“整数a，b满足a∈[1]，b∈[3]，则a+b∈[4]”的原命题与逆命题都为真命题　二、填空题11．）在极坐标系中，直线l的方程为ρsin（θ+）=，则点A（2，）到直线l的距离为　_________　．12．已知双曲线的离心率为2．若抛物线（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为　_________　．13．（5分）（xx•郴州三模）甲、乙两位同学约定晚饭6点到7点之间在食堂见面，先到之人等后到之人十五分钟，则甲、乙两人能见面的概率为　_________　．14

5、．已知0＜θ＜，由不等式tanθ+≥2，tanθ+=++≥3，tanθ+=+++≥4，…，启发我们得到推广结论：tanθ+≥n+1，则a=　_________　．15．将集合M={1，2，…12}的元素分成不相交的三个子集：M=A∪B∪C，其中A={a1，a2，a3，a4}B={b1，b2，b3，b4}C={c1，c2，c3，c4}，c1＜c2＜c3＜c4，且ak+bk=ck，k=1，2，3，4，则集合C为：　_________　．　三、解答题16．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin（A﹣B）=cosC．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若

6、a=3，b=，求c．　17．（12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数510151055赞成人数4812521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计（Ⅱ）现从月收入在[1

7、5，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．附：K2=P（k2≥k0）0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.879　18．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．（1）求证：A′D⊥EF；（2）求二面角A′﹣EF﹣D的余弦值．　19．（13分）甲、乙两个钢铁厂xx年的年产量均为100万吨，两厂通过革新炼钢技术、改善生产条件等措施，预计从2011年起，在今后10年内，甲厂的年产量

8、每年都比上