2019-2020年高三第七次模拟考试（文）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三第七次模拟考试（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知向量，，，若向量与共线，则的值为（）A.B.C.D.4.从某校高三的名学生中用随机抽样的方法，得到其中人的身高数据（单位：，所得数据均在上），并制成频率分布直方图（如下图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于的人数约为（）A．B．C．D．5.已知圆的周长，则点与圆上的动点的距离的

2、最大值为（）A.B.C.D.6.已知数列是公差大于的等差数列，且满足，，则数列的前项的和等于（）A．B．C．D．7.已知函数，函数相邻两个零点之差的绝对值为，则函数图象的对称轴方程可以是（）A．B．C．D．8.如下图为一几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.如下图所示的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．10.设函数若，则的值为（）A.B.或C.D.不存在11.如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则该小虫爬行的最短路程为，则圆

3、锥底面圆的半径等于（）A.B.C.D.函数，给出下列函数：①；②；③；④.其中在定义域上是“型”函数的为（）A.①B.①②C.②③D.③④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在数列中，，若，则________.14.已知函数，且函数在点处的切线的斜率是，则_____.15.设变量满足约束条件则的最小值是______.16.已知为双曲线的左焦点，点为双曲线虚轴的一个顶点，过点，的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角；（2）若，且，求边的值.18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱上一动点.（1）若，分别是，的中点，求证：平面；（2）求证：三棱锥的体积为定值，并求出该定值.19.（本小题满分12分）解，乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点数为，乙后掷一枚骰子，记向上的点数为.（1）求事件“”的概率；（2）游戏规定：时，甲赢；否则，乙赢.室温：这个游戏规定公平吗？请说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，，

5、离心率为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且，，求四边形的面积.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）求证：当时，.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆的直径，为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点，且交的延长线于点，，垂足为点.（1）求证：；（2）若圆的半径为，，试求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方

6、程为，直线的极坐标方程为为常数).（1）求直线与圆的普通方程；（2）若直线分圆所得的两弧长度之比为，求实数的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.文科数学参考答案一、选择题1.B【解析】由已知得.故B项正确.2.C【解析】因为，故其对应的点的坐标为，故D项正确.3.D【解析】，，故由与共线得，解得，故D项正确.4.A【解析】根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间上的频率为，所以对应的人数为.故A项正确.5.C【解析】由已知得，圆心，半径，点与圆上的动点距离的最大值.故

7、C项正确.6.B【解析】由,且，得，，所以，，故数列的前项和为，故B项正确.8.C【解析】由三视图可知，几何体是由高均为的半个圆锥与一个三棱锥组合而成的.圆锥底面半径为，三棱锥底面边长为，底面高为.故.故B项正确.9.C【解析】因为，所以.故C项正确.10.A【解析】当时，，无解；当时，（舍去）或.故A项正确.11.C【解析】作出该圆锥的侧面展开图，如下图所示：该小虫爬行的最短路程为，由余弦定理可得，∴.设底面圆的半径为，则有，∴.故C项正确.12.C【解析】当时，，则；当时，，当时，，则；对任意的都有，且对任意的都有恒成立，即①为上的“型”函数.其余三个函数不