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《2019-2020年高三第一次联考 数学文 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次联考数学文含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数Z满足（2+i）·Z=1－2i3，则复数对应的点位于复平面内（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2．集合，集合,则（）ABCD3．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋bx，若i＝20，i＝30，则b的值为( )A．1B．3C．－3D．－14．已知数列{an}满足a1＝1，，则＝( )A1 B0CxxD－xx5.设x，y满足约束条件，则z=2x－3y的最小值是（）AB－6CD6．对某市人民公
2、园一个月(30天)内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53VACB左视主视7．如图三棱锥若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为（）A．B．C．D．8.()A．B．C．D．9．以下四个命题:①若,则；②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；③空间中一直线，两个不同平面，若∥，∥，则∥；④函数的最小正周期为.其中真命题的个数是
3、（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．以双曲线－＝1(a>0，b>0)中心O(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2第Ⅱ卷abc二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．向量在单位正方形网格中的位置如图所示，则＝.12．设等差数列前项和为,若,则________.13．函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移个单位后，得到的图像解析式为．14．过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直
4、线，所取弦长不超过4的概率为.15．若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A、B两个班中各5名学生的成绩，成绩如下表所示：A班8788919193B班8589919293（1）根据表中的数据，分别求出A、B两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2）用简单随机抽样方法从B班5名学生中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名学生的分数差值至少是4分的概率.17.
5、（本题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA－acosC=0.(1)求角A的大小；(2)若角B＝，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE．PBAFECD（1）若F为PE的中点，求证BF∥平面ACE；（2）求三棱锥P﹣ACE的体积．19.（本题满分12分）输入ni=1,a=1a=3ai=i+1输出ai>n?否是结束开始如图所示，程序框图的输出的各数组成数列.（1）求的通项公式及
6、前项和；（2）已知是等差数列，且，，求数列前项和.20.（本题满分13分）如图所示，作斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点B、C，点A(2,1)在直线的右上方.yOACxB（1）求证：△ABC的内心在直线x=2上；（2）若，求△ABC内切圆的半径．21.（本题满分14分）已知是正实数,设函数.(1)设,求的单调递减区间;(2)若存在使成立,求的取值范围.五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题参考答案：一．选择题题号12345678910答案ACBBBAADBC二．填空题11．312．313．14．15．三．解答题16.（本题满分12分）解
7、：（1）,…1分,…3分…5分法律知识的掌握A班更为稳定……………6分(2).从B班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共有10个…………………………8分基本事件；抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5个基本事件。………10分…………12分1
