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《2019-2020年高三第一次统练 数学（文科）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次统练数学（文科）试题题号一二三总分151617181920得分一.选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知全集，集合，，()A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则()A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数为A.B.C.D.()4.执行右边的程序框图，若，则输出的值为()A.B.C.D.5.已知，，，则与的夹角是()A.B.C.D.6“”是“直线与圆相交”的()A.充分而不
2、必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.一个几何体的三视图如图所示，则其表面积等于（）A．B.C.D.8.已知关于的二次函数，其中满足则函数在区间上是增函数的概率为（）ABCD二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)9.设，，，则这三个数由大到小的顺序为_________.(用“”连结各数)10.已知，则_____________.11.抛物线的焦点的坐标为__________,点到双曲线的渐近线的距离为_____________
3、_.12.在中，，，分别为三个内角，，所对的边，且，则的值为_____________.13.已知数列中，，，当时，有，成立.则_________,通项公式__________.14.已知函数是上的偶函数，对都有成立.当,，且时，都有,给出下列命题：(1)；(2)直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数在上有四个零点；（4）其中正确命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）.三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题共13分）已
4、知函数，（）(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求的最大值，并指出取最大值时的值.16．（本小题共13分）在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用表示编号为的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：编号1234成绩81798078(Ⅰ)求第5位同学的成绩及这5位同学成绩的标准差；(注：标准差，其中为，的平均数)（Ⅱ）从这5位同学中，随机地选3名同学，求恰有2位同学的成绩在80(含80)分以上的概率.17．（本小题共13分）如图：已知在空间四边形中，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，，,
5、求几何体的体积；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若为的重心，试问在线段上是否存在点，使∥平面？若存在，请指出点在上的位置，若不存在，请说明理由.18．（本小题共13分）已知函数,(为常数，).（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）求函数的单调区间.19．（本小题共14分）已知椭圆：（）的离心率，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.20．（本小题共14分）已知数列各项均为正数，前项和满足，（），数列满足:点列在直线（Ⅰ）分别求数列，的通
6、项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，且，求；(Ⅲ)若对任意的不等式恒成立，求正实数的取值范围.顺义区xx届高三第一次统练高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准题号12345678答案ACCCDABD二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9.；10．；；11.；12．；13．；14.(1)（2）（4）；三．解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题共13分）解：（Ⅰ）————4分周期，————6分（Ⅱ）当，即时，————10分.————13分16.（本小题共13分）
7、（Ⅰ），————3分，（本小题共13分）（Ⅱ）从这5名同学中随机选3名同学的情况可列举为共10种，—9分恰有2位同学成绩在分以上记为事件，————10分.————13分17．（本小题共13分）（Ⅰ）证明：，为中点，，———1分同理，又平面，————3分平面平面平面————5分(Ⅱ),,,同理，———7分又，.————9分(其它方法给相应分数)（Ⅲ）假设在上取一点，使∥平面.记的中点为，在上取一点，使，则，—11分为的重心，，；又平面，平面，平面，故在上存在一点，使，则有∥平面.—13分18．（本
8、小题共13分）解：（Ⅰ）；——2分当时，，，令，，，函数在递减，在递增.———5分函数在时取得极小值；————7分（Ⅱ）由（1）知令，，，————9分由当时，，当时在递增，在递减；———11分同理时，在递减，在递增；—13分19．（本小题共14分）解：（Ⅰ）由已知，解得————2分椭圆的方程为：.————4分（Ⅱ）消去得：，————5分椭圆与直线有两个不同的交点，，即，————6分设，，的中点，，，，————8分设，，，解得，————10分，，，————12分当即时，面积最大为————14分20
