2019-2020年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题（无答案）考生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在制定位置填写清楚。2、本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟，请考生用水笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上。一、填空题：（每题3分，共36分）1．设，，则。2．请用不等号连接：若，则。3．写出命题“若或，则”的逆否命题是。4．设函数，则。5．函数的定义域是。6．若全集，且集合，则集合。7．若函数是定义在上的偶函数，则。8．Thesolutionsetoftheinequalityis。9．不等式的解集是。10．观察下列不等式：，

2、，，……，归纳出一个不等式一般性的结论：。11．已知、是正常数，若，则函数的最小值是。12．若集合、满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆。请回答集合的不同分拆有种。二、选择题：（每题4分，共16分）13．既是奇函数又是偶函数的函数的个数有（）A．0个；B．1个；C．2个；D．无穷多个。14．若函数、的定义域和值域都是，则成立的充要条件是（）A．有一个，使得；B．有无穷多个，使得；C．对中任意的，都有；D．中不存在，使得。15．已知等腰三角形的周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定义域是（）A．；B．；C．；D．。

3、16．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是（）A．；B．；C．；D．。三、解答题：（5答题，共48分）17．（8分）已知集合，，若，求实数的取值范围。18．（8分）已知函数，。（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）作出函数的大致图像，写出函数的单调减区间。19．（10分）某租赁公司拥有汽车100辆。当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）设每辆车

4、的月租金定为元时，租赁公司的月收益为元，求当为何值时，最大月收益是多少？20．（（1）4分、（2）6分，共10分）（1）设，解关于的不等式；（2）对于任意给定的，由（1）所确定的的解集（用区间表示）记为，我们规定：区间的长度为。如果的长度为，试求当取什么值时，取得最小值，并求的最小值及此时的。21．（（1）3分、（2）4分、（3）5分，共12分）已知二次函数满足，且方程有相等的实根，（1）求的解析式；（2）若不等式对一切，恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数、，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由。