2019-2020年高三第一次模拟考试 数学（文） Word版缺答案

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试数学（文）Word版缺答案一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1、已知集合，，则A.B.C.D.2、已知命题，若是真命题，则实数的取值范围为A.B.C.D.3、在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A、众数　　　B、标准差　　　C、中位数　　　D、平均数4、已知等差数列中，,则的值是（）结束输出否是开始A．15B．30C．31D．645、已知，则()A．B．C

2、．D．6、若向量，满足，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．7、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（）A．15B．27C．31D．63第8题图8.某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如上图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（）A．B．C．D．9、已知函数的一段图像如图所示，△的顶点与坐标原点重合，是的图像上一个最低点，在轴上，若内角所对边长为，且△的面积满足，将右移一个单位得到，则的表达式为A.B.C.D.10、已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为

3、A、B、C、D、二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．极坐标方程为的圆与参数方程的直线的交点个数是.12、在边长为2的等边三角形ABC内任取一点P，求使得P到任意顶点距离都大于1的概率___________。13.设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为14.已知复数，且，则的最小值为；15．已知函数（），数列满足，，.则与中，较大的是；的大小关系是．三、解答题：（本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）某网站针对“xx年法定节假日调休安排”展开问卷调查，提出

4、了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080035岁以上（含35岁）100100400（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.17、（本小题满分12分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：

5、AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。18、（本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC面积的最大值。19.（本小题满分13分）某地区位于我国西北干旱地区，有总面积约为2万平方千米的耕地，近年来由于不合理的开垦荒地和发展灌溉农业，致使大量耕地退化为次生盐碱地，截至xx年底该地区的耕地盐碱化已达到50%，从xx年开始，该地区政府决定开展盐碱化土地的治理。每年将出现以下变化：上一年盐碱土地的20%将被改

6、造为合格耕地，同时，由于气候、环境等不可抗因素，上一年合格耕地的5%又被盐碱化。(1)设该地区在xx年底合格耕地面积为，经过1年(指xx年底)合格耕地面积为，经过n年合格耕地面积为，求与的值，并推导与的关系式；（2）求数列的通项公式；(3)问经过多少年的努力才能使全地区的合格耕地面积超过75%（年取整数）？（参考数据：，）20.（本小题满分13分）已知椭圆的焦点坐标为,,过垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点，且.（Ⅰ）求椭圆形的方程；（Ⅱ）过作相互垂直的直线，分别交椭圆于试探究是否为定值？并求当四边形的面积S最小时，直线的方程.21.（本小题满分13分）已知函数有

7、且只有一个零点，其中a＞0.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对任意的，有成立，求实数k的最大值；（III）设，对任意，证明：不等式恒成立.