2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(VII)

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1、2019-2020年高一3月月考数学含答案(VII)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为()A．B．C．D．【答案】A2．过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为()A．m2B．-2C．m或m4D．m0或m2.【答案】C3．设圆的方程为，直线的方程为，圆被直线截得的弦长等于()A．B．C．D．与有关【答案】A4．已知的值有正也有负，则k的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C5．已知点与点关于直线对称，则直线的方程为(

2、)A．B．C．D．【答案】C6．若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是()A．B．C．D．【答案】B7．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是()A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)【答案】D8．已知直线与直线垂直，则的值是()A．2B．－2C．D．【答案】C9．已知直线与，若，则()A．2B．C．D．【答案】C10．若直线与直线的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C11．△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线，的位置关系

3、是()A．重合B．相交C．垂直D．平行【答案】A12．过点和的直线与直线平行，则的值为()A．B．C．D．【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若点P(2,1)是直线夹在两坐标轴之间的线段的中点，则此直线的方程是____________【答案】14．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为                   .【答案】 x2+y2=415．已知点在直线的两侧，则的取值范围为【答案】（-5,3）16．两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），

4、Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求圆的方程。【答案】设该圆的标准方程为，则由题意知：，解之得或，故所求圆的标准方程为：或18．设O点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足(1）求的值(2）求直线的方程.【答案】（1）曲线方程为，表示圆心为（－1，3），半径为3的圆.点在圆上且关于直线对称∴圆心（－1，3）在直线上，代入直线方程得m=－1.(2）∵直线PQ与直线y=x+4垂

5、直，将直线代入圆方程.得由韦达定理得，即，解得所以所求直线方程是19．已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.【答案】由题意设、,,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,,,=.,∵,∴,即,故,从而可得＋=0,解得.20．已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.(1）求矩形外接圆的方程；(2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.【答案】（1）设点坐标为且，又在上，，，即点的坐标为。又点是矩形两条对角线的交点点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为(2）当时，弦BC最短，，，所以直线EF的方程为。21．已知圆C的方程为：x2＋y

6、2－4mx－2y＋8m－7＝0，(m∈R)．(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(4，－3)的直线方程．【答案】配方得圆的方程为(x－2m)2＋(y－1)2＝4(m－1)2＋4.(1)当m＝1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小．(2)当m＝1时，圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.当斜率存在时设所求直线方程为y＋3＝k(x－4)，即kx－y－4k－3＝0.由直线与圆相切，所以＝2，解得k＝－．所以切线方程为y＋3＝－(x－4)，即3x＋4y＝0.又过(4，－3)点，且与x轴垂直的直线x＝4，也与圆相切．所以所求直线方程为3x＋4

7、y＝0及x＝422．已知函数(1）当恒成立，求实数m的最大值；(2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；(3）在直线的两条切线l1、l2，求证：l1⊥l2【答案】（1）直线y=x与曲线的交点可由求得交点为（1，1）和（4，4），此时在区间[1，4]上图象在直线y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值为4。(2）设曲线上关于直线y=x的对称点为A（）和B（），线段AB的中点M（），直线AB的方程为：又因为AB中点在直线y=x上，所以得(3）设P的坐标为，过P的切线方程为：，则有直线的两