2019-2020年高一数学10月月考试题(VII)

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1、2019-2020年高一数学10月月考试题(VII)一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．)1.下列命题正确的是A．经过三点确定一个平面.B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.C．经过一条直线和一个点确定一个平面.D．四边形确定一个平面.2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行　　　B.相交　　　C.异面　　　　D.A、B、C均有可能3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.任意一条直线不相交B.一条直线不相交C.无数条直线不相交D.两条直线不相交4.两条异面直线是指（）A.空间

2、中两条没有公共点的直线B．平面内一条直线与该平面外的一条直线C.分别在两个平面内的直线D.不同在任何一个平面内的两条直线5.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A3B.4C.6D.87.若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是(）A．相交　B．异面C．平行D．异面或相交8.如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、

3、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.9.下列命题的正确的是A.若直线上有无数个点不在平面内,则//B.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.D.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点10.圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A．　　　B．C．D．11.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为

4、一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.四棱锥8条棱所在的直线能祖成对异面直线.14.一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为．15.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.16.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为——————三、解答题：解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤(共80分).ABCDA1D1B1C117.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线AD1与A1C1所成的角.18、如图四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求EO与AB所成的角19已知为空间四边形的边上的中点，且异面直线AC与BD所成的角为450，AC=6,BD=4.求四边形EFGH的面积。20、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表

6、面积及体积.（台体的体积公式）21.已知空间四边形ABCD中，对角线AC=，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求异面直线AC与EF所成的角．22、如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形.(1)求证：MN∥平面PAD．(2)若PA=AD=2a,MN与PA所成的角为300.求MN的长.高二年级月考数学答案一、选择题1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.D8.D9.D10.A11.B12.C二、填空题13.814.16π15.816.一、解答题17.答案：60°

7、连接AC易得AC∥A₁C₁且易证AC=AD₁=D₁C∠D₁AC=60°18.答案：（1）连接OE易证OE∥APOE∈平面BDEAP∉平面BDE得PA∥平面BDE（2）作BC的中点M并且连接OM得AB∥OM易证△OME为等边三角形则异面直线所成角为60°19.答案：3分别连接HG、GF、FE、EHHG∥AC∥EFHE∥BD∥GF可得HE=2EF=3又所给条件得∠HEF=135°或45°由面积公式可得四边形EFGH的面积为320.答案：表面积：60π+4π体积：π21.答案：30°作AD的中点并且连接MF、EM易得MF=

8、EM=1在△EMF中可由余弦定理得∠EMF=30°即异面直线所成的角为30°21.（1）作PD的中点并且连接EN、EA易证四边形ENMA为平行四边形由此可得MN∥AEMN∉平面PADAE∈平面PAD得MN∥平面PAD（2）由E是中点及题中所给条件（三线合一）易得△PAD是等边三角形得MN=a