2.4.3《直线与抛物线的位置关系》课件

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1、数学选修2－12.会解决直线与抛物线位置关系中的相关问题.学习目标：第二章圆锥曲线与方程2.4.3直线与抛物线的位置关系1.掌握直线与抛物线的位置关系及判定方法；直线和抛物线的位置关系有哪几种?L1OyxL2L4L3新课讲授直线与抛物线的位置关系与交点个数问题:1）相离2）相切3）相交直线与抛物线的位置关系:几何角度有两个交点没有交点有一个交点只有一个交点由(2)当时，方程有两不等实根相交(于两点)方程有两相等实根相切(于一点)方程没有实根相离(无公共点)(1)当时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与抛物线只有一个交点此时直线与对称轴平行或重合设直线,

2、抛物线代数角度消去谁比较简单呢?例1：直线与抛物线有两个公共点,求的值.若有一个公共点呢？无公共点呢？若改为:相交,相切,相离呢?例题讲解题型一：位置关系的判定题型二：弦长问题例2：倾斜角为600的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长.问:有几种方法求弦长?题型三：中点弦问题例3、已知抛物线y=2x2,求：(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程;(2)以(2,4)为中点的弦所在的直线方程.注：“点差法”不能确保“直线一定与曲线相交”！1.直线与抛物线位置关系及其判定方法；课堂小结3.中点弦所直线方程、弦的中点轨迹问

3、题,一般采用设而不求、韦达定理和坐标法(点差法)求解.2.直线与抛物线相交时有关弦长问题、中点弦问题；此时，一定要注意相交的条件；1.如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1),求p的值.xy0DAB课后练习2.过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线交抛物线于P,Q两点,则三角形OPQ的面积是________.AB··MFOXY