直线与抛物线的位置关系课件.ppt

《直线与抛物线的位置关系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与抛物线的位置关系1.直线和椭圆的位置关系xF1F20y相离:0个交点相交:两个交点相切:一个交点回顾2.双曲线与直线的位置关系XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点试一试直线与抛物线的位置关系相离无公共点一个公共点相切相交相交两个公共点注意：有一个公共点不一定是相切对于“几何图形观察法”，其优点在于可以根据图形的几何直观直接判断，但由于手工作图会有一定的误差，这对于我们判断结果必定会产生影响.还有没有其他方法解决“直线与抛物线公共点个数”的问题呢?新知探究已知抛物线的方程为，动直线过定点，斜率为.当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点

2、；没有公共点？代数法方法：由于直线过定点且斜率为，根据直线的点斜式方程得：联立方程得公共点的个数方程组解的个数消元方法整理得如何求方程①的解呢？①我们到底有没有必要求出方程的解呢？方法探究——代数法方程①的解的个数（*）解：由题意，设直线的方程为由方程组（*）可得①（1）当时，由方程①得把代入得这时，直线与抛物线只有一个公共点（2）当时，方程①的判别式为（Ⅰ）由即解得于是，当时，方程①只有一个解，从而方程组（*）只有一个解，这时，直线与抛物线只有一个公共点.（Ⅱ）由即解得于是，当时，方程①有两个解，从而方程组（*）有两个解.这时，直线与抛物线有两个公共点.（Ⅲ）由即解得方程组无解，此时

3、直线与抛物线没有交点综上，我们可得当或或时，直线与抛物线只有一个公共点；当，且时，直线与抛物线有两个公共点；当，或时，直线与抛物线没有公共点；判断直线与抛物线位置关系的操作程序：把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离归纳变式训练已知抛物线的方程为，动直线过定点，斜率为.当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？代数法判断下列直线与抛物线的公共点个数（1）与（2）与（3）与（4）与随堂检测几何法（1）xy（2）xy（3）（4）代数法方法的推广如何判断“直线与椭圆”、“直线

4、与双曲线”的位置关系？严谨：代数法直观：几何法探究变式1：过（1,2）呢？变式2：过（2,2）呢？你有什么发现？你的结论可推广？课堂总结1、直线与抛物线的位置关系，注意一个公共点的特殊情形.2、数形结合，代数法与几何法3、判断直线与抛物线的位置关系时使用的“代数方法”，并且这种方法可以应用到“直线与圆锥曲线的位置关系”的判断中.思考题：已知抛物线，过点引一条弦，使它恰好被点平分，求这条弦所在的直线方程.作业：教材73页A组6、8谢谢！谢谢！