2019年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.2 习题课—对数函数及其性质课后提升训练 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.2习题课—对数函数及其性质课后提升训练新人教A版必修1一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列不等式正确的是　(　　)A.log0.47>log0.46　　　B.log47log47D.log5>log52【解析】选C.由对数函数的单调性显然A、B、D均不正确,而===log34>1,故C正确.2.(xx·杭州高一检测)以下四个数中最大的是　(　　)A.(ln2)2B.ln(ln2)C.lnD.ln2【解析】选D.因为0

2、2,ln=ln20且a≠1)的反函数,则函数y=f(x)+2图象恒过点的坐标为　(　　)A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(0,3)【解析】选D.因为y=logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0),所以f(x)的图象过定点(0,1),从而y=f(x)+2的图象过(0,3).4.函数f(x)=log2(3x+3-x)是　(　　)A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【解析】选B.因为3x+3-x>0恒成立,所以f(x)的定义域为

3、R.又因为f(-x)=log2(3-x+3x)=f(x),所以f(x)为偶函数.5.(xx·大连高一检测)若loga>1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是　(　　)A.B.C.∪D.(0,1)∪(1,+∞)【解析】选A.loga>1⇒loga>logaa⇒或⇒2a>2cB.2a>2b>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b【解析】选A.由已知得b>a>c,因为y=2x在定义域内是单调递增的,所以2b>2a>2c.【延伸探究】若本题条件“lobloa>l

4、oc”,其结论又如何呢?【解析】由已知得blog44=1,1=log55>log54>log53>(log53)2,所以b

5、0分)9.(xx·大连高一检测)若指数函数f(x)=ax(x∈R)的部分对应值如表:x-202f(x)410.25则不等式loga(x-1)>0的解集为__________.【解析】因为f(-2)=4,所以a-2=4,故a=,故lo(x-1)>0⇒即10且a≠1)在区间[2,8]上的最大值为6,则a=__________.【解析】当a>1时,loga8=6即a==.当0

6、)已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象关于x轴对称,且g(x)的图象过点(9,2).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若f(3x-1)>f(-x+5)成立,求x的取值范围.【解析】(1)因为g(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象过点(9,2),所以loga9=2,解得a=3,所以g(x)=log3x.又因为函数y=f(x)的图象与g(x)=log3x的图象关于x轴对称,所以f(x)=lox.(2)因为f(3x-1)>f(-x+5),即lo(3x-1)>lo(-x+5),则解得

7、知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0

8、loga4,即f(x)min=loga4,由loga