（广西专用）2019中考数学二轮新优化复习 第二部分 专题综合强化 专题4 实际应用与方案设计问题针对训练

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1、第二部分　专题四类型1　购买、销售、分配类问题1．(xx·柳州)学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？解：设最多能买第二种食品x件，根据题意，得6x＋30≤50，解得x≤，又∵食品的件数为整数，即第二种食品最多买3件．答：小陈最多能买第二种食品3件．2．(xx·钦州)某水果商行计划购进A，B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价(元/箱)售价(元/箱)A6070B40

2、55(1)若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？解：(1)设A种水果购进x箱，则B种水果购进(200－x)箱．根据题意，得60x＋40(200－x)＝10000，解得x＝100，则200－x＝100.答：A种水果购进100箱，B种水果购进100箱．(2)设A种水果进货x箱，则B种水果进货(200－x)箱，售完这批水果的利润为w元，则w＝(70－60)x＋(55－40)(200－x)＝－5x＋3000.∵－5

3、＜0，∴w随着x的增大而减小．∵x≥(200－x)，解得x≥50，∴当x＝50时，w取得最大值，此时w＝2750.答：进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为2750元．3．(xx·宁波)某商场购进甲、乙种两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销售不好，商

4、场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品单价保持不变．要使两种商品全部售完共获利不少于2460元，问甲种商品按销售单价至少销售多少件？解：(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x＋8)元．根据题意，得＝，解得x＝40.检验：当x＝40时，x(x＋8)≠0，∴x＝40是分式方程的解，且符合题意．则x＋8＝48.答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元．(2)设甲种商品按原销售单价销售a件．由(1)可得购进的甲、乙两种商品的件数都为50件．根据题意，得(60－

5、40)a＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2460，解得a≥20.答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．4．(xx·烟台)为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个

6、城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？解：(1)设本次试点投放的A型车有x辆，B型车有y辆．根据题意，得解得答：本次试点投放的A型车有60辆，B型车有40辆．(2)由(1)知A，B型车辆的数量比为3∶2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆，B型车2a辆，根据题意，得3a×400＋2a×320≥1840000，解得a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆，B型车至少2000辆，则3000×＝3(辆)

7、，2000×＝2(辆)．答：平均每100人至少享有A型车3辆，至少享有B型车2辆．5．某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共运35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？解：(1)设一辆大型渣土运输车每次运输土方x吨，一

8、辆小型渣土运输车每次运输土方y吨．根据题意，得解得答：一辆大型渣土运输车每次运输土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运输土方5吨．(2)设该运输公司派出a辆小型渣土运输车，则派出大型渣土运输车(20－a)辆．由题意可得10(20－a)＋