2018-2019学年高一数学第一次联考试题

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1、xx-2019学年高一数学第一次联考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1）、开始答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名。2）、将选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案答在答题卡上对应的答题区域内，在试卷上作答无效。3）、考生必须保持答题卡的整洁。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）ABCD2.已知角的始边在轴非负半轴上，终边

2、上一点的坐标是，则（）ABCD3.已知在空间直角坐标系中，是坐标原点，向量，则（）ABCD4.等于(　)Asin2-cos2Bcos2-sin2C±(sin2-cos2)Dsin2+cos25.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()ABCD6.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A5B7C11D137.按如图所示程序框图运算，若输出,则输

3、入的的取值范围是()A(28,+∞)B(-∞,57］C(28,57］D［28,57)8.已知一个小虫在边长为的正三角形内部爬行，到各个顶点的距离不小于时为安全区域，则小虫在安全区域内爬行的概率是（）ABCD9.已知点M是直线上的动点，点N为圆上的动点，则

4、MN

5、的最小值是()10.函数的图象如下，则等于()A0B504C1009D201810.已知向量，，且∥，则锐角B的值为()12.下列说法正确的有几个（）①回归直线至少过散点中的某一个。②在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，的终边在第二象限，则可能是钝角。③方程，其中表示常数，那么该方程表示的曲线一定是圆。

6、④在频率分布直方图中，众数的估计值是面积最大那个小矩形的底边中点值。第II卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知圆和点，则过点作直线,直线与圆相交所得的弦中，最短的弦所在直线方程是　　14，已知函数，则的最小正周期是　　15.,,化简　　　　.16.已知偶函数满足:，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则　　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）若，是第四象限角，求的值。18.在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于,两点,已知点的纵坐标为,

7、点纵坐标为.①求,；②求的值.19.（本小题满分12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm),将所得数据分组，得到频率分布表，如图：(1)将表格中缺少的数据填充完整.(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3］内的概率.(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.20.（本小题满分12分）已知函数：

8、的周期为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的值域．21.（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13；圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足若存在,指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.22.（本小题满分12分）已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转q角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转q角得到点P.(1)已知平面内点A（2，1），点B（，）.把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求

9、点P的坐标；(2)设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）ABCD【解析】选B，考查三角诱导公式。2.已知角的始边在轴非负半轴上，终边上一点的坐标是，则（）ABCD【解析】选D,考查三角函数概念。3.已知在空间直角坐标系中，是坐标原点，向量，则（）ABC