2018-2019学年高一数学下学期期中试题(竞培中心)

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1、xx-2019学年高一数学下学期期中试题(竞培中心)考生注意：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页，22大题。满分150分，考试时间为120分钟。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案,请将答案填写至答题卷的相应位置)1.直线的倾斜角是　　A.B.C.D.2.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A.B．C．D．3.已知圆：和圆：，则两圆的位置关系为（）A.相离B.外切C.相交D.内切4.已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面，，下列命题中正确的是　　A.若，，且，则B.若，，且，则C.若，，且，则D.若，，且，则5.如果，那么以为内角

2、的是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.若圆的弦AB被点平分，则直线AB的方程为　　A.B.B.C.D.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为　　A.6B.30C.20D.108.在中，角，，的对边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A．，，B．，，C．，，D．，，9.九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面ABC，，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为　　A.B.C.D.1.如图，正方体的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面内一点，若平面，则EF长度的范围为　　A

3、.B.C.D.11、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是(　　)A.①②③B.②④C.③④D.②③④12、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，请将答案直接填写至答题卷的相应位置）13.已知两条直线平行，则14.设点B是点A(2,-3,5)关于xOy平面的对称点,则

4、AB

5、=15.如图在直三棱柱中，，，则异面直线与AC所成角的余弦值是______．16.在

6、△ABC中，BC=3，若AB=2AC，则△ABC面积的最大值为．三、解答题（本大题共6题，合计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写至答题卷的相应位置）17.（本小题满分10分）已知直线l经过两条直线和的交点，且与直线垂直．求直线l的方程；若圆C的圆心为点，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．18.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求，的值．19.（本小题满分12分）如图，已知面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，，，，．Ⅰ求证：面BCE；Ⅱ求证：面BCE；求三棱锥的体积

7、．20.（本小题满分12分）用解析法（坐标法）证明：等腰三角形底边延长线上的一点到两腰的距离之差等于一腰上的高。21.（本题12分）如图，在直角梯形中，，∥，面，面,且,（1）设直线与平面所成角为，求的值；（2）设为的中点，在边上求一点，使得∥面，求的值。22.（本小题满分12分）已知点H在圆D：（x﹣2）2+（y+3）2=32上运动，点P的坐标为（﹣6，3），线段PH的中点为M．（1）求点M的轨迹方程；（2）平面内是否存在定点A（a，b）（a≠0），使

8、MO

9、=λ

10、MA

11、（λ≠1常数），若存在，求出A的坐标及λ的值；若不存在，说明理由；（3）若直线y=kx与M的轨迹交

12、于B、C两点，点N（0，t）使NB⊥NC，求实数t的范围．数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）直线的倾斜角是　　A.B.C.D.【答案】C2．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．【答案】B3.已知圆：和圆：，则两圆的位置关系为（D）A.相离B.外切C.相交D.内切【答案】D4.已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面，，下列命题中正确的是　　A.若，，且，则B.若，，且，则C.若，，且，则D.若，，且，则【答案】D5.如果，那么以为内角的是（A ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】A6.若圆的

13、弦AB被点平分，则直线AB的方程为　B　A.B.C.D.【答案】B7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为D　　A.60B.30C.20D.10【答案】D8.在中，角，，的对边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是(B)A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】B【解析】对于选项B，因为，，，由正弦定理得，所以，，，故C有两解，故选B．学+9.九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面ABC，，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为　C　A.B.C.D.【解析】解：由题意，