2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题 (IV)

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1、xx-2019学年高一数学下学期开学考试试题(IV)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U＝R，集合A＝{x

2、x≤1或x≥3}，集合B＝{x

3、k3B．2

4、f(2)B．f(－1)

5、那么cosα等于(　　)A．－B．－C．D．9.函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的解析式为(　　)A．y＝sin2x－2B．y＝2cos3x－1C．y＝sin(2x－)－1D．y＝1－sin(2x－)10.若sin(π－α)＝－，且α∈(π，)，则sin(＋α)等于(　　)A．－B．C．－D．11.已知cos(＋α)＝－，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)等于(　　)A．B．－C．±D．12.下列表示函数y＝sin在区间上的简图正确的是(　　)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.为得到函数y＝cosx的图

6、象，可以把y＝sinx的图象向右平移φ个单位得到，那么φ的最小正值是________.14.若sin(－α)＝，则cos(＋2α)＝________.15.函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点x0与的大小关系为________．16.已知函数y＝f(x)＋x3为偶函数，且f(10)＝10，若函数g(x)＝f(x)＋4，则g(－10)＝___________.三、解答题(共6小题,共70分)17.(12分)设全集U＝R，A＝{x

7、x2＋x－20<0}，B＝{x

8、

9、2x＋5

10、>7}，C＝{x

11、x2－3mx＋2m2<0}．(1)若C⊆(A∩B)

12、，求m的取值范围；(2)若(∁UA)∩(∁UB)⊆C，求m的取值范围．18.(10分)已知角为第三象限角，,若，求的值.19.(12分)已知函数f(x)＝log2(2x＋1)．(1)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调递增；(2)若g(x)＝log2(2x－1)(x>0)，且关于x的方程g(x)＝m＋f(x)在[1,2]上有解，求m的取值范围．20.(12分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝，f(2)＝.(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)先判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性．21.

13、(10分)已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.22.(14分)已知函数的部分图像如图所示，若函数的图像与函数的图像关于直线对称。(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；(3)令，，求函数的值域.题号123456789101112答案CCBAAADCDCBA13.π14.－15.

14、－5

15、x<－6或x>1}，∵x2－3mx＋2m2＝(x－m)(x－2m)<0.(1)A∩B＝{x

16、1

17、0时，C＝∅，满足题意；当m<0时，不合题意；当m>0时，C＝{x

18、m

19、－6≤x≤－5}，∵(∁UA)∩(∁UB)⊆C，∴C≠∅，∴m≠0.当m>0时，不合题意；当m<0时，C＝{x

20、2m

21、以0<<1，所以log2<0，所以f(x1)