2018-2019学年高一数学上学期第一次限时作业试题

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1、xx-2019学年高一数学上学期第一次限时作业试题一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.设集合，则__________．2.已知集合，则__________．3.若函数是偶函数，则__________．4.已知均为集合的子集，且，则__________．5.函数的定义域为__________．6.已知函数，则函数的最大值为__________．7.设函数，则的值为__________．8.若，则__________．9.函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________．11.已知且，则__________．11

2、.已知且，则__________．12.已知函数的定义域为，实数的取值范围是__________．14.设函数是偶函数，当时，，若函数的图象与直线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是      二、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围.（1）若，求实数的取值范围.16.（12分）已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值.17.（14分）已知函数（1）求证：在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求的值.18

3、.（14分）某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益与投资额成正比，投资股票产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资万元时两类产品的收益分别是万元和万元.（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；（2）该家庭现有万资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19.（14分）已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最大值.20.（14分）已知是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数的解析式；(2)若函数为上的单调减函数，①求的取值范围；②若对任意实数恒成立，求实数

4、的取值范围．泰州二中xx高一第一次月考数学试卷答案一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.设集合，则__________．【答案】【解析】由交集的定义可得：，表示为区间形式即：.2.已知集合，则__________．【答案】【解析】结合题中所给的集合和并集的定义可得：.3.若函数是偶函数，则__________．【答案】【解析】二次函数为偶函数，则对称轴为，据此可得：.4.已知均为集合的子集，且，则__________．【答案】【解析】结合题意：，则，，则，据此可得：.5.函数的定义域为__________．【答案】且【

5、解析】函数有意义，则：，求解不等式可得函数的定义域为：且.6.已知函数，则函数的最大值为__________．【答案】【解析】结合反比例函数的单调性可得函数在区间上单调递减，则函数的最大值为：.7.设函数，则的值为__________．【答案】【解析】由题意可得：，则：.即的值为4.8.若，则__________．【答案】【解析】函数的解析式：，据此可得：.9.函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】二次函数开口向下，则满足题意时二次函数的对称轴满足：，求解不等式可得实数的取值范围是.【答案】【解析】由题

6、意可得，此人乘车超出3km的距离为：，则此人乘车行程为5+3=8.11.已知且，则__________．【答案】【解析】设，函数为奇函数，且，据此可知：，结合奇函数的性质可得：，即：.12.已知函数的定义域为，实数的取值范围是__________．【答案】【解析】函数的定义域为R，则恒成立，当时满足题意，否则应有：，求解不等式可得：，综上可得：实数的取值范围是................【答案】【解析】由函数的解析式可知：，据此可得，当时，，即恒成立，结合对勾函数的性质可知，据此可得关于实数m的不等式：，求解不等式可得实数的取值范围是

7、.14.设函数是偶函数，当时，，若函数与直线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是   ________   二、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围.（1）若，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：(1)结合二次方程与二次不等式的结论首先求得方程的根，然后结合题意即可求得实数的取值范围是；(2)求解不等式可得：,，由题意，等价于，据此可知实数的取值范围为.试题解析：（1）求解方程可得：结合题意：集合可知：.（2）,由知，实数

8、的取值范围为.16（12分）已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值.【解】　f(x)＝－(x－a)2＋a2－a＋1，当a≥1时，f(x)max＝f(1)