2018-2019学年高一数学下学期第一次调研试题

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1、xx-2019学年高一数学下学期第一次调研试题一．选择题（共12小题）1．能得出＜成立的是（　　）A．0＞b＞aB．b＞a＞0C．a＞0＞bD．a＞b＞02．△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a＝15，b＝24，A＝46°，则此三角形解的个数为（　　）A．一解B．二解C．无解D．解的个数不确定3．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生

2、年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为an，则a1＝（　　）A．35B．32C．23D．384．在△ABC中，若sin2A﹣sin2B＞sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．已知数列{an}是等差数列，a1＜0，a8+a9＞0，a8•a9＜0．则使Sn＞0的n的最小值为（　　）A．8B．9C．15D．166．若b＜a＜0，则下列不等式：①

3、a

4、＞

5、b

6、；②a+b＞ab；③+＞2；④＜2a﹣b中正

7、确的不等式有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个7．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则＝（　　）A．B．C．D．8．某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中xx的增长率为a，xx的增长率为b，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为（　　）A．B．C．D．9．已知数列{an}满足．若{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（1，3）10．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且满足sinA+sinC＝2

8、sinB，则该三角形的外接圆的半径R为（　　）A．B．C．D．211．已知数列{an}满足log2an+1＝1+log2an（n∈N*），且a1+a2+…+a10＝1，则1og2（a101+a102+…+a110）的值等于（　　）A．10B．100C．210D．210012．在△ABC中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2﹣bc＝a2，bc＝a2，则角C的大小是（　　）A．或B．C．D．二．填空题（共4小题）13．已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，∠B＝60°，则边c＝　　．14．若数列{an}是

9、公比为的等比数列，且a1＝4，则a12+a22+…+an2＝　　．15．记数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝n2+n，则数列{}的前14项的和等于　　16．设a＞0，b＞0，a≤2b≤2a+b，则的取值范围为　　．三．解答题（共12小题）17．已知a＞0，b＞0，直线经过点（1，2）．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值．18．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若，且面积，求的值．19．已知{an}是等差数列，且lga1＝0，lga4＝1．（1）求数列{a

10、n}的通项公式（2）若a1，ak，a6是等比数列{bn}的前3项，求k的值及数列{an+bn}的前n项和．20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且．（1）求角A的大小；（2）求△ABC的面积的最大值．21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，（a﹣b）（sinA+sinB）＝c（sinA﹣sinC），c＝4．（1）若b＝6，求sinA．（2）若D、E在线段BC上，且BD＝DE＝EC，AE＝，求AD的长．22．已知：在数列{an}中，a1＝，an+1＝an+．（1）令bn＝4nan，求证：数列{bn}是等差数列；（2）

11、若Sn为数列{an}的前n项的和，Sn+λnan≥对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．一．选择题（共12小题）1．D2．C3.A4．C5．D6．B7．C8．D9.A10．B11.B12.A12．解：由b2+c2﹣bc＝a2，得b2+c2﹣a2＝bc，则cosA＝＝＝，则A＝，由bc＝a2，得sinBsinC＝sin2A＝＝，即4sin（π﹣C﹣A）sinC＝，即4sin（C+A）sinC＝4sin（C+）sinC＝，即4（sinC+cosC）sinC＝2sin2C+2sinCcosC＝，即（1﹣cos2C）+sin2C＝﹣cos2C

12、+sin2C＝，则﹣cos2C+sin2C＝0，则cos2C＝sin2C，则tan2C＝，即2C＝或，即C＝或，二．填空题（共4小题）13．c＝　4　．14．2n+4﹣16　．15．16.[，]三．解答题（