2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题

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1、xx-2019学年高一数学上学期期末联考试题1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上。2．将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个选项是最符合题意的。1．已知AÍB，AÍC，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，则A可以是A．{1，8}B．{2，3}C．{0}D．{9}2．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为正视图俯视图3．下列函数中是奇函数的是ABCDA．f(x)＝x2

2、B．f(x)＝1－x3C．f(x)＝

3、x

4、D．f(x)＝x＋1x－1)4．化简125(3的结果是27A．35B．53C．3D．55．已知直线x＋4y＋a＝0与直线x＋4y＝0的距离为1，则a的值为15A．±2B．±17C．±4D．±6．函数y＝log2.6(6＋x－x2)的单调增区间是A．（－∞，1]B．[1，＋∞）22C．（－2，1]D．[1，3）227．已知直线l：y－1＝k(x－2)，点A（1，0），B（0，4），若直线l与线段AB有公共点，则其斜率k的取值范围是A．（－1，1）B．（1，3）5C．（1，＋∞）D．（－3，1）28．已知m

5、，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下命题：①若α，β垂直于同一条直线m，则α与β平行；③若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线；④若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面．其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．函数y＝－1＋1的图象是下列图象中的y1O1xy1O1xy1－1Oxy1－1Oxx＋1ABCD10．若直线kx＋y＝0被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则直线kx＋y＝0任意一点P与Q（0，2）的距离的最小值为3A．1B．2C．D．23311．已知A，B是球O的球面上两点，且球的半径为3

6、，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．当三棱锥O－ABC的体积取得最大值时，则过A、B、C三点的截面的面积为A．6πB．12πC．18πD．36π12．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人先前进3步再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向以一步的距离为一个单位长度．令P(n)表示第ns时机器人所在位置的坐标，且记P(0)＝0，则下列结论中错误的是A．P(18)＝6B．P(101)＝21C．P(2023)＜P(2025)D．P(2017)＜P(xx)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．在空间直

7、角坐标系中，点O为坐标原点，A（1，1，0），B（5，－1，8）．若点C为A，B的中点，则AC＝．ì2x，0≤x≤214．已知函数f(x)＝í2îx－4，x＞2，若f(x0)＝8，则x0＝．y32O2x15．已知f(x)是定义域在［－2，0）∪（0，2］上的偶函数，当x＞0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是．16．已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2．若M，N分别为PA，PC的中点，则异面直线MN与AB所成的角是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证

8、明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合A＝{x

9、x≤a＋5}，B＝{x

10、x＜－1或x＞6}．（1）若a＝－2，求A∩∁RB．（2）若A⊆B，求a的取值范围．18．（12分）已知：直线l：2x＋3y＋1＝0，点A（1，－2）．求：（1）过点A且与直线l平行的直线m方程．（2）过点A且与直线l垂直的直线n的方程．19．（12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋10，x∈［－10，10］．（1）当a＝－1时，求函数的最大值和最小值．（2）求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间［－10，10］上是单调减函数．20．（12分）已知：圆C与直线2x－y＝0

11、及x－2y＝0都相切，圆心在直线y＝x＋2上．求：圆C的方程．21．（12分）ax＋b已知函数f(x)＝（a∈N*，b∈R，0＜c≤1）是定义域在［－1，1］上的奇函数，f(x)x2＋c的最大值为1．2（1）求函数f(x)的解析式．（2）关于x的方程log2f(x)－m＝0在［1，1］上有解，求实数m的取值范围．222．（12分）如图所示，在四面体ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，△ACD是直角三角形，且CEAD＝CD，且BD＝2，E为DB的中点．D（1）求证：平面ACD⊥平面ABC．（2）求二面角E－AC－B的大小．BA高一数学期末卷答案一

12、、选择题：本大题共12小题，共60分。题号123456789101112答案ADDADCDCDAAC213二