2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题 (III)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期末联考试题(III)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1、()A.B.C.D.2、已知平面向量,,且,则实数的值为()A.B.C.D.3、下列各式中与相等的是()A.B.C.D.4、一个扇形的弧长与面积都是3,则这个扇形圆心角的弧度数为()A.B.C.D.5、已知角的终边与单位圆交于点,则的值为()A.B.C.D.6、设是两个单位向量,且=,那么它们的夹角等于(  )A.B.C.D.7、为了得到函数的图像,可以将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8

2、、若点在函数的图像上,则=()A.8B.6C.4D.29、已知向量,,则在方向上的投影为()A.B.8C.D.10、已知cos,则sin(  )A.B.C.D.11、已知函数若曲线与直线的交点中,相邻交点的距离的最小值为,则的最小正周期为()A.B.C.D.12、在直角梯形中,,,,,分别为,的中点,以为圆心,为半径的圆交于,点在弧上运动(如图).若,其中,,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13、若点位于第三象限,那么角终边落在第___象限14、已知,,则______.15、在中,已知是延长线上一点,若,点为线段的中

3、点,,则_________.16、给出下列命题:①存在实数,使;②函数是偶函数;③若是第一象限的角,且,则;④直线是函数的一条对称轴;⑤函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是.三、解答题17、(本题满分10分)平面内给定三个向量,,.(1)求满足的实数(2)若∥,求实数k.18、(本题满分12分)已知:.(1)求的值;(2)若,求的值。19、(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和在上的值域;(2)若=,求的值20、(本题满分12分)函数的一段图象如下图所示,(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象

4、,求在x∈[0,]的单调增区间.21、(本题满分12分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC上的点,且满足,记,,试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题;(1)用来表示向量;(2)若,且,求;22、(本题满分12分)已知向量函数(1)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,讨论函数的零点情况.福州市八县(市)协作校xx第一学期期末联考高一数学参考答案一、选择题(把选项代号填入下表,每题5分,满分60分)题号123456789101112选项BCABCCABDADD二、填空题(本大共4小题.每小题5分,共20分

5、)13.四14.15.16.④⑤三、解答题:17.(本小题满分10分)解:(1)由题意得,,∴解得,…………5分(2)∵向量,,.∴则∥时,解得:…………10分18、(本小题满分12分)解:(1)∵,则∴............5分(2)∵∴解得:...........10分∴.............12分19、解:(1)由已知,=(1+cos2x)-sin2x-∴又,则所以f(x)的最小正周期为πf(x)在时的值域为............6分(2)由(1)知,所以则sin4α====1-=...........12分20、解:(1)如图,由题意得

6、,的最大值为2,又,∴,即∴.........3分因为的图像过最高点,则即..........6分(2)、依题意得:∴由解得:,则的单调增区间为.........12分21、解:(1)∵在中,,∴...........4分(2)由(1)可知:,∴...........6分∵且∴∴...........9分...........12分22、解:(1)由题意得,当时,∴,又恒成立,则解得:……………6分(2)令=0得:得:,则.由图知:………12分

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