2018-2019学年高一数学上学期第一次段考(10月)试题(含解析)

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1、xx-2019学年高一数学上学期第一次段考(10月)试题(含解析)一、选择题（共12个小题,每小题5分，共60分．每题只有一项是符合题目要求．）1.下列说法正确的有（）①联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合；②；③集合与集合是同一个集合；④空集是任何集合的真子集.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】【分析】根据集合的定义，元素与集合的关系，列举法和描述法的定义以及空集的性质分别判断命题的真假．【详解】对于①，优秀的篮球队员概念不明确，不能构成集合，错误；对于②，元素与集合的关系应为属于或不属于，即0∉N*，错误；对于③，集合{y=x2-1}列

2、举的是一个等式，集合{（x，y）

3、y=x2-1}表示的是满足等式的所有点，不是同一个集合，错误；对于④，空集是任何非空集合的真子集，错误；故选：A．【点睛】本题考查集合的确定性，元素与集合的关系，列举法和描述法表示集合以及空集的有关性质，属于基础题．2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求得集合A，然后进行交集运算即可.【详解】求解函数的定义域可得：，结合交集的定义有：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.如图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.【

4、答案】A【解析】【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是B中且不在A、C内部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【详解】由韦恩图可以看出，阴影部分是B中且不在A、C内部分所得，即B与[CU（A∪C）]的交集组成的集合，即：B∩[CU（A∪C）]．故选：A．4.已知集合，且，则等于（）A.-1B.C.D.或-1【答案】C【解析】或或∴当时，，不符合集合中元素的互异性，故应舍去当时，，满足题意故选C．【点睛】本题主要考察了集合中元素的互异性，较难．解题的关键是求出的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验．5.下列函数中，在区间上是增函数的是（）．A.

5、B.C.D.【答案】C【解析】分析：结合函数的性质逐一考查函数的性质即可.详解：选项，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，函数在上单调递减，故不满足题意，错误；选项，故函数在上单调递减，当然在上单调递减，故错误；选项，在和均单调递增，显然满足在上单调递增，故正确；选项，在定义域单调递减，故不满足题意．本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数的单调性及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.设如果且那么符合条件的集合的个数是（）A.4B.10C.11D.12【答案】D【解析】【分析】,根据A={1，2，3，4}，S⊆A，可得S={4}，{2}，{1，2}

6、，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，,3}，{1，2，4}，{1，3，4}，（2，3，4），{1，2，3，4}，由此可得结论．【详解】∵A={1，2，3，4}，S⊆A∴S={4}，{2}，{1，2}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，,3}，{1，2，4}，{1，3，4}，（2，3，4），{1，2，3，4}故满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为12个故答案为：D【点睛】本题考查集合的包含关系，考查子集的含义，正确运用子集的含义是关键．7.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】原函数解析式

7、中含有二次根式，含有分式和零次幂的指数式，让根式内部的代数式大于等于0，零次幂的指数式和分式的分母不等于0，求解x的交集即可．【详解】要使原函数有意义，则，即，解得，且．所以，原函数的定义域为．故选：B．【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是函数解析式有意义的自变量x的取值集合，注意用集合或区间表示，是中档题．8.已知函数与的定义如图所示，则方程的解集是（）123132231A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用f（1）=2，f（2）=3，f（3）=1，g（2）=2，g（3）=1，g（1）=3，即可得出方程的解集．【详解】：∵f（1

8、）=2，f（2）=3，f（3）=1，f（g（1））=2，f（g（2））=2，g（2））=3，∴只有f（g（1））=2满足，因此方程的解集是{1}．故选：A．【点睛】本题考查了函数的值的求法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知定义在上的函数在上是减函数，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值为（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据f（x）的单调区间求出a的范围，利用f（x）的单调性求出f（x）的最大值和最小值，得出g（a）的解析式，利用g（a）的单调性计算g（a）的最小值．【详解】：∵f（x）在（-∞，1]上是减函数，

9、∴-a≥1，即a≤-1．∴f（x）在[a+1，1]上