2019-2020年高三毕业生数学复习统一检测试题 文

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1、2019-2020年高三毕业生数学复习统一检测试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试用时l20分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试卷上的答案无效.本卷共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给

2、出的四个选项中,只有一项符合题目要求.一、选择题1.已知全集,集合,,下图中阴影部分所表示的集合为()(A)(B)(C)(D)2.()(A)(B)(C)(D)3.某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值为()开始结束(A)10(B)12(C)15(D)184.已知数列是等差数列,其前项和为,若,则()(A)15(B)14(C)13(D)125.若实数,满足线性约束条件,则的最小值是()(A)(B)(C)(D)6.若,则方程的实数根的个数为()(A)2(B)3(C)4(D)57.已知命题:,,命题:,,则下列命题为真命题的是

3、()(A)(B)(C)(D)8.如下图,网格纸上的正方形小格的边长为,图中的粗线画出了某几何体的三视图,则该几何体的表面积是()(A)(B)(C)(D)9.若函数,,又,,的最小值等于,则正数的值为()(A)(B)(C)(D)10.若直线(,)截圆,所得的弦长为,则的最小值为()(A)6(B)8(C)10(D)1211.假设在5秒钟内的任何时刻,两条不相关的短信能机会均等地进入同一部手机,若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为()(A)(B)(C)(D)12.若函数在区间内存在最小值,

4、则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡上.13.已知球的体积是,一个平面截该球得到直径为的圆,则球心到这个平面的距离是.14.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则该双曲线的离心率为.15.在中,是的中点,,,则=.16.已知数列的前项和为,,,则.三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应

5、写出文字说明,证明过程或演算步骤.请把答案做在答题卡上.17.(本小题满分12分)在锐角中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.18.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中,,,,,将沿折起,使平面平面,得到三棱锥,如图2所示.(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求点到平面的距离.19.(本小题满分12分)某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名,按年龄所在的区间分组:第1组:[20,25);第2组:[25,30);第3组:[30,35);第

6、4组:[35,40);第5组:[40,45].得到的频率分布直方图如下图所示.(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(Ⅱ)在满足条件(Ⅰ)时,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.20.(本小题满分12分)在直角坐标系中,动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设曲线上的三点,,与点的距离成等差数列,线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率.21.(本小题满分1

7、2分)已知函数的图象在点处的切线为(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.选考题:请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1∶几何证明选讲如图,梯形内接于⊙,,过点作⊙的切线,交的延长线于点,交的延长线于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,,,求切线的长.23.(本小题满分10分)选修4-4∶坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直

8、线与曲线交于、两点.(Ⅰ)求弦的长;(Ⅱ)以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段的中点的距离.24.(本小题满分10分)选修4-5∶不等式选讲设函数,.(Ⅰ)证明:当时,不等式成立;(Ⅱ)关于的不等式在上恒成立,求实数的最大值.xx年红河州高中毕业

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