2019-2020年高一下学期期末考试数学 含解析

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学含解析一、选择题：共12题1．已知集合， QUOTE ，则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查集合的基本运算.由集合， QUOTE ，则.故选D. 2．设a＝，b＝(3,1)，若ab，则实数k的值等于A.－B.－C.D.【答案】A【解析】本题主要考查平面向量数量积.由a＝，b＝(3,1)，若ab，则，即得，故选A. 3．设等差数列{}的前n项和为，若a5＋a14＝10，则S18等于A.20B.60C.90D.100【答案】C【解析】本题主要考查等差数列的性质及前项和公式.根据等差数列的性质,a5＋a14＝10,则,故选

2、C. 4．圆与圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】本题主要考查两圆的位置关系.圆心距，又，则两圆相交，故选B. 5．已知变量x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A.12B.11C.3D.-1【答案】B【解析】本题主要考查线性规划的最优解的求解.由题意，变量满足约束条件，可以得到可行域，如图所示，则目标函数z=3x+y平移到过y=x-1与y=2的交点(3，2)时目标函数取得最大值为，故选B 6．已知等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为A.1－B.1－C.(1－)D.(1－)【答案】C【解析】本题主要考查等比

3、数列通项及前项和公式.依题意，，设，即为首项为，公比为的等比数列，则Tn＝＋＋…＋(1－)，故选C. 7．“m=1”是“直线与直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查两直线的位置关系.若直线与直线平行，则得，当时，两直线重合，舍去，当时，两直线平行，故“m=1”是“直线与直线平行”的充要条件，故选C. 8．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.15B.105C.245D.945【答案】B【解析】本题主要考查程序框图.依题意，执行程序，S=1,i=1,第一次进入循环体，T=3，S=3，

4、i=2，判定为否，第二次进入循环体，T=5，S=15，i=3,判定为否，第三次进入循环体，T=7，S=105，i=4，判定为是，退出循环，输出S=105，故选B. 9．现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查古典概型的概率.列表得：所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，则P=，故选D. 10．在平行四边形ABCD中,AD＝2,∠BAD＝60°,E为CD的中点,

5、若＝1,则AB的长为A.B.4C.5D.6【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的数量积.依题意得即AB的长为6,故选D. 11．已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的零点.依题意，关于的方程都有四个不相等的实根，则当时，有两个实根，函数过点，则有解得，又根据函数对称性得,故选C. 12．已知集合，，若，则的最小值A.B.C.(6－2)D.【答案】A【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.依题意，直线与圆相交或相切，圆的方程可化为，其方程过原点，且半径为，当圆的直径为原点到直线的距离时，

6、圆的半径最小，此时最小，由原点到直线的距离为，即，，得，即的最小值为，故选A.二、填空题：共4题13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取         名学生．【答案】15【解析】本题主要考查分层抽样.由高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，则高二在总体中所占的比例是，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则要从高二抽取×50=15，故答案为15. 14．在中，角所对边长分别为，若，则b=___________．【答案】2【解析】本题主要考

7、查正弦定理.依题意，得，根据正弦定理得即，故填2. 15．已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且

8、PQ

9、<6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为__________．【答案】【解析】本题主要考查几何概型.当

10、PQ

11、=6时，圆心到线段PQ的距离，此时M位于半径是4的圆上，则若

12、PQ

13、<6，则PQ中点组成的区域为M为半径为4的圆及其内部，即x2+y2<16，PQ中点组成的区域为M如图所示，那么在C内部任取一点落在M内的概率为，故填. 16．点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，，不等式