2019-2020年高三期初调研测试数学试题含答案

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1、2019-2020年高三期初调研测试数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是.．2．命题“，使得”的否定是．3．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右图．据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为．4．在等比数列中，若，则．5．与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线方程是．6．右图是一个算法的流程图，则最后输

2、出W的值是．7．已知，，则．8．函数的单调减区间为．9．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为．10．过点的直线l与圆交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为．11．如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，，m，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高．12．在等边三角形ABC中，点在线段上，满足，若，则实数的值是．13．已知函数是奇函数，若的最小值为，且，则b的取值范围是．14．设均为大于1的自然数，函数，若存在实数m，使得，则．二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15．（本小题满分14分）在△

3、ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若，求的单调递增区间．16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，已知，点D，E分别为的中点.（1）求证：DE∥平面；（2）求证:.17．（本小题满分14分）如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设．（1）用t表示出PQ的长度，并探求的周长l是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少平方百米？18．（本小题满分16分）如图，设点P是椭圆上的任意一点(异于左、

4、右顶点A，B)．（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；（2）设直线分别交直线于点M，N，求证：．19．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，已知，，数列是公差为d的等差数列，．（1）求d的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：．20．（本小题满分16分）已知函数和函数．（1）若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．第Ⅱ卷（附加题共40分）21．（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题作答．若多做，则按作答的前两题评分．A．（本小题满分

5、10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在△ABC中，CM是的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N．若，求证：．B．（本小题满分10分）选修4—2：矩阵与变换已知为矩阵属于的一个特征向量，求实数a，的值及．C．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（为参数），判断直线l和圆C的位置关系．D．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设a，b，c为正数，证明：．（必做题）第22题，第23题，每题10分，共计20分．22．（本小题满分10分）将三

6、个小球随机地投入编号为1，2，3，4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），求：（1）第1个盒子为空盒的概率；（2）小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和数学期望．23．（本小题满分10分）在如图所示的空间直角坐标系中，，，E，F分别是AD，BD的中点．（1）求直线CD与平面CEF所成角的正弦值；（2）设点M在平面ABC内，满足平面CEF，试求出点M的坐标．参考答案1．．2．，使得．3．100．4．4．5．．6．14．7．．8．．9．．10．．11．30．12．．13．．14．4．15．（1）；（2）．16．略．17．（1）；（2）．18．（

7、1）；（2）略．19．（1）；（2）；（3）略．20．（1）；（2）．21．A．略；B．，；C．相交；D．略．22．（1）；（2）．23．（1）；（2）．