2019-2020年高一上学期8月月考 数学(VI)

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1、2019-2020年高一上学期8月月考数学(VI)一、选择题1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B．PQ        C．      D．【答案】C2．若则实数的取值范围是（）A．；B.；C.；D.【答案】B3．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B4．是两个向量集合，则()A．｛〔1，1〕｝B．｛〔-1，1〕｝C．｛〔1，0〕｝D．｛〔0，1〕｝【答案】A5．设集合，（）A．B．C．D．【答案】B6．设全集，，则A=（　　）...　　.【答案】B7．若集合则(）A．B．C．D．【答案】C8．设集合，，

2、则()A．B．C．D．【答案】A9．若集合()A．“”是“”的充分条件但不是必要条件B．“”是“”的必要条件但不是充分条件C．“”是“”的充要条件D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件【答案】A10．函数，若，则的值为(）A．3B．0C．-1D．-2【答案】B11．已知函数，若，则实数(　　）A．B．C．或D．或【答案】C12．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（）A．1B．C．D．【答案】A二、填空题13．函数的值域为           ．【答案】14．若且，则。【答案】15

3、．,则____________________.【答案】16．已知集合，则一次函数的值域为。【答案】三、解答题17．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。【答案】f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，  解得t≥.18．设全集是实数集R，A＝{x

4、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

5、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；

6、(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．【答案】(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．当a＝－4时，解x2－4<0，得－2

7、－2

8、≤x<2}，A∪B＝{x

9、－2

10、x<或x>3}，当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA.①当B＝∅时，即a≥0时，满足B⊆∁RA；②当B≠∅时，即a<0时，B＝{x

11、－

12、，求a的值．【答案】因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.20．已知集合.求(CRB).【答案】由得即,解得:.即.由得，解得.即则=.则=21．已知函数(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）当时，求函数的值域。【答案】（Ⅰ）(Ⅱ）(Ⅲ）①当时，∵∴②当时，③当时，∵∴故当时，函数的值域是22．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12

13、，[－3.5]＝－4，对实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．【答案】(1)当x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<．