2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(VI)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(VI)一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分）1．若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．2．下列幂函数中过点，的偶函数是　　　　　　　　　　　(　　)A．B．C．D．3．下列各组函数是同一函数的是　　　　　　　　　　　　　　　（　）①与；②与；③与；④与。A．①②　　　　　B．②③④　　　　　　C．①②③　　　D．①②③④4．李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　

2、）D．C．B．A．时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离5．已知，，．则的大小关系（　　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．2,4,66．已知且，则的值是（　）A．100B．10C．D．7．下列函数中值域是的是　　（　　　　　）A．B．C．　　D．8．定义在R上的偶函数满足：对任意的且，总有，则（　　　）A．B．C．D．9．已知函数，，则的最值是　　　　　　　　　　（　　　　　）Ａ．最大值为３，最小值为１；　　　Ｂ．最大值为２－，无最小值；Ｃ．最大值为７－２，无最小值；Ｄ．最大值为３，最小值为－１．10．已知对数函数是增函数(且),则函数的图象大致是　　　　　　　　　　　　

3、　　　（　　　　　）ABCD11．当时，（）,则的取值范围是（　　）A．（０，）B．（，１）C．（１，）D．（，２）12．函数－的两个零点分别为和，下列成立的是（　　　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．B卷（主观卷）二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数14．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　15．已知函数，若，则　　　　　　　16．下列命题中：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定过原点；　　　　　　　　　　③若奇函数　，则实数=1．　　　　④图象过原点的奇函数必是单调函数；⑤

4、函数的零点个数为２；⑥互为反函数的图象关于直线对称。上述命题中所有正确的命题序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）17．解下列各题：（1）设，求的值；（2）求函数的定义域．18．已知集合,,,求实数的取值范围,使得成立．19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围．20．已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式．21．某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价定为６０元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过１００个时，每多订

5、购一个，订购的全部零件的出厂价就降低0．０２元，但实际出厂单价不能低于５１元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰为５１元？（2）设一次订购量为个时，零件实际出厂价格为Ｐ元，写出函数Ｐ＝的解析式．（3）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂价－成本）22．设为奇函数，a为常数。（1）求a的值；并证明在区间上为增函数；（2）若对于区间（3,4）上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．２０．解：设，则又为奇函数，对恒成立，，解得，，其对称轴为．（1）当即时，；（2）当即时，，解得或（舍）；（3）当即时，（舍），综上知或．

6、２１．解：（１）设零件的实际出厂价恰为５１元时，一次订购量为＝１００＋＝５５０（个）（２）当时，Ｐ＝６０当时，Ｐ=＝６２－当时，Ｐ＝５１．Ｐ=＝（３）设销售商的一次订购量为个时，该厂获得的利润为Ｌ元则Ｌ=(Ｐ-４０)＝当时，Ｌ＝６０００（元）22．解：（1）是奇函数，定义域关于原点对称，由得，令，得，。………………4分令，设任意，则，，，，是减函数，又为减函数，上为增函数。…………………………8分（２）由题意知时恒成立，令由（１）知上为增函数，又在（３，４）上也是增函数，故上为增函数，最小值为，。故m的范围是。…………12分