2019-2020年高三文科数学第四次大考

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1、2019-2020年高三文科数学第四次大考一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“存在，0”的否定是（）A．不存在,0B．存在,0C．对任意的,0D．对任意的,02、设全集，集合，则等于（）A．B．C．D．3、已知复数，则所对应的点位于复平面的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、设是定义在上的奇函数，且当时，，则()A．B．C．D．5、已知等差数列的前n项和为，若，则（）A．B．42C．21D．76、在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（）A．（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D

2、.（3，4）左视图主视图俯视图7、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．8、设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．9、已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10、已知，在上任取三个数，均存在以为边的三角形，则实数的范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把正确答案填在题中相应的横线上.11、若，且，则＝________12、已知向量，若与垂直，则实数等于13、如图，已知周长为1，连结三边的中点构成第二个三角形，再连

3、结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第五个三角形周长为14、过点恰可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围为15、定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，.如果关于的方程恰有三个不同的实数解，那么实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本题满分12分）已知函数.⑴求函数的单调递增区间；⑵设的内角对边分别为、、，且，若，求、的值.17、（本题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根.⑴求数列的通项公式；⑵令，求的前项和.18、（本题满分12分）某摩托车生产企业，上

4、一年生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价提高的比例为，同时预计年销售量的比例为.⑴求出本年度预计的年利润（万元）与投入成本增加的比例的关系式；［年利润＝（出厂价－投入成本）×年销售量］⑵为使本年度利润比上一年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？19、（本题满分12分）如图所示，垂直于矩形所在平面，，分别是的中点.⑴求证：；⑵求证：；⑶求三棱锥的体积.20、（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，且经过点.⑴求椭圆的方程；⑵椭圆上是否存在

5、两点关于直线对称？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.21、（本题满分14分）已知函数.⑴当时，求函数的最小值；⑵当时，求的单调区间；⑶假设是函数的两个极值点，，求证：对任意的，不等式恒成立.南康中学2011～xx学年度第一学期高三第四次大考数学（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBCDBBCAC二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题16、解：⑴…3分令解得的递增区间为………………6分⑵，又，，……………………8分由可得解得………………12分17、解：⑴或9公差，………………3分，，………………6分⑵………………9分……………………12分1

6、8、解：⑴…6分⑵上一年的利润为万元由题意知解得投入成本增加的比例的范围为………………12分19、⑴证明：面ABCD，面ABCD又面PAD，面PAD……………………4分⑵证明：取PC的中点G，连接FG、EGF、G分别为PD、PC的中点，又四边形AFGE为平行四边形，又面PEC，EG面PEC，面PCE………………8分⑶………………12分20、解：⑴易知，解得椭圆的方程为………………5分⑵假设椭圆上存在A、B两点关于直线对称设直线AB的方程为：联立，可得………………7分………………8分设AB的中点，则P在上，………………12分的范围为………………13分21、解：⑴易知在上递减，上递增…

7、…………………4分⑵………5分①当时，在上恒成立的增区间为，无减区间②当时，的增区间为；减区间为③当时，的增区间为；减区间为………………8分⑶由⑵分析知，在上递减……10分下面证明：当时，令令在上递增，，即在恒成立在上递增.综上，对任意的，不等式恒成立.…………14分