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《2019-2020年高三数学上学期第四次大考试卷 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第四次大考试卷文一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．已知集合，，则A．{－1，3}B．{－1，0，3}C．{0，2，3}D．{1，2，3}2．已知函数为奇函数，且当时，，则A．－2B．0C．1D．23．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5．函数的部分图象如图所示，则的值分别是A．2，－ B．2
2、，－C．4，－ D．4，6．给定两个命题．若是的必要而不充分条件，则是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知＞0，满足约束条件若目标函数的最小值为1，则＝A．B．C．1D．28．在△ABC中,分别是内角所对的边长，,,,.则内角的大小为A.B.C.D.9．已知椭圆：（＞＞0）的右焦点为，过点的直线交于两点．若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为A．B．C．D．10．定义表示不超过的最大整数，记，其中对于时，函数和函数的零点个数分别为．则的值分别是A．B．C．D．二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11．设（为虚数单位），则复数的模为
3、．12．利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为．13．执行如图所示的程序框图，输出的值为．开始输出Ｓ结束是否14．直线被圆所截得的弦长等于．15、设函数，0＜＜2．若的三个零点为，且，有以下论断：①＞－1，②＜0，③＞0，④＞2．其中正确的序号是 ．(将你认为正确的论断的所有序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）从用0，1，2，3，4，5，6这七个数字中的任意两个不同数字组成的二位数中随机取数，求（1）取得偶数的概率；（2）取得完全平方数的概率．17、（本小题满分12分）的外接圆半径，内角的对边
4、分别是，且．（1）求内角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状．18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点，点在棱上运动．（1）证明：；（2）当异面直线所成的角为时求三棱锥的体积．19、（本小题满分12分）正项数列中,,．（1）设，求证数列为等比数列,并求通项；（2）设，求数列的前项和．20、（本小题满分13分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间上是减函数,求的取值范围．21、（本小题满分14分）已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点P的轨迹的方程；（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相
5、交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．将军中学xx～xx学年度第一学期高三第四次大考数学文科试卷参考答案（2）取得完全平方数的概率．…………………12分17、解：（1）由,得：，即，所以．（或去分母三角恒等变换得出）…………………4分又，所以，又，所以…………………6分（2）由，得，∴（当且仅当时取等号）………………8分∴（当且仅当时取等号）此时…………………10分综上，的最大值，此时三角形是等边三角形…………………12分18、解：（1）∵，是的中点，∴．①又在直三棱柱中，，而，∴．②由①，②得．由点在棱上运动，得，∴．…………………………………………………………6分（2）∵．，∴，又，从而，
6、于是．故，又，∴．从而…………12分19、解:（1）由已知得，∴，又，∴数列是以１为首项，为公比的等比数列．∴.……………………………6分（2），；； 两式相减得∴．……………………………12分20、解:（1）∵,其定义域为.∴……………………………2分①当时,＞0,的单调递增区间为；………………3分②当时,,则当时,,此时的单调递增区间为；……………5分③当时，，则当时,,此时的单调递增区间为．…………7分（2）由（1）知，当时,的单调递增区间为，不合题目意．当时，在上单调递减，∴≤１，解得≥１；当时，在上单调递减，∴≤１，解得≤－１．综上：的取值范围是……………………13分21、解:
7、（1）由题意有，化简，得动点P的轨迹的方程为（≥０）．………………6分（Ⅱ）由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为，则的方程为．由得．设，则是上述方程的两个实根，于是．………………８分∵，∴的斜率为．设，则同理可得．……………10分故＝＝＝＝＝＝．当且仅当时，取得最小值16．………………………14分
