2019-2020年高三数学第四次质检考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学第四次质检考试试题文xx.12.15第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.C.D.2.在复平面内，复数表示的点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．直线平行，则a的值为A．B．C．0D．—2或04.已知向量a，b的夹角为45°，且

2、a

3、＝1，

4、2a－b

5、＝，则

6、b

7、＝A．B．2C．3D．45.已知平面，直线，下列命题中不正确的是A.若，，则

8、∥　B.若∥，，则C.若∥，，则∥D.若，，则6.函数的一个单调递减区间为A．B．C．D．7．圆所得的弦长等于A．B．C．1D．58．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．67．7万元C．65．5万元D．72．0万元9.已知双曲线C：－=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．－=1B.－=1C.－=1D.－=110.已

9、知数列的前项和为，，，,则A.B.C.D.11．已知椭圆C：＋＝1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

10、AN

11、＋

12、BN

13、＝A．4B．8C．12D．1612．已知集合M是满足下列性质的函数的集合：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式＝＋恒成立．现有两个函数：，，则函数、与集合M的关系为A.B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。13.已知在中，且三边长构成公差

14、为2的等差数列，则所对的边=14.圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为______15.在直角坐标系中，设集合，在区域内任取一点，则满足的概率等于16．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理

15、应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.18.（本小题满分12分）已知函数，直线与f(x)的曲线交点之间的最短距离为π.(1)求f(x)的解析式及其图像的对称中心；(2)设△A

16、BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若A是锐角，且，求△ABC的面积.19．（本小题满分12分）已知正项数列满足：，（1）求通项；（2）若数列满足，求数列的前和.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.21.（本小题满分12分）已知a为实数，x=1是函数的一个极值点。(Ⅰ)若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设函数，对于任意和，有不等式恒成立，

17、求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1)求该椭圆的离心率；(2)设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.福州八中xx学年高三毕业班第四次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，满分60分）1.D2.B3．A4.C5.C6.B7.A8．C9.A10.A11．B12．B二、填空题（每小题4分，满分16分）13.714.15.16．三

18、、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：(1)设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”,则………6分(2)设事件=“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为，从中选出两人的所有基本事件如下：，，，，，，，，，，，，，，，共15个，………9分其中使得事件成立的为，，，，共4个，则.………12分18.解：(1)，………3分由题意知函数的