2019-2020年高三数学阶段测试试题（一）理（含解析）新人教版

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1、2019-2020年高三数学阶段测试试题（一）理（含解析）新人教版【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，以自然但不俗套

2、的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】(1)已知集合A=，B，则（）A.B.C.D.【知识点】指数函数与对数函数；集合的交集.A1,B6,B7【答案解析】C解析：解：由题可知，所以正确选项为C.【思路点拨】根据指数不等式与对数不等式分别求出x的取值，然后求出交集.【题文】(2)已知复数（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为()A．2

3、B.2C.1D.-1【知识点】复数的概念.L4【答案解析】A解析：解：由题可知，又因为复数为纯虚数，所以a-2=0【思路点拨】根据复数的概念对复数进行化简，再利用分母实数化求出实部与虚部，最后求出结果.【题文】(3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A.B.2C.D.【知识点】等比数列；椭圆；双曲线.D3,H5,H6【答案解析】C解析：解：根据条件可知，当，所以正确选项为C.【思路点拨】根据条件可求出m，分别求出不同情况下的离心率.【题文】(4)下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A.B.C.D.【知识点】函数的奇偶性，单调性.B3,B4

4、【答案解析】B解析：解：为奇函数，在R上单调递增，也是奇函数，在R上单调递增，所以只有B选项正确.【思路点拨】利用函数的奇偶性与单调性的概念对函数进行分析求解即可.【题文】(5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a、b为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为，得分的方差分别为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【知识点】统计.I4【答案解析】C解析：解：由题计算可知【思路点拨】根据平均数的概念与方差的概念分别计算出两组数据的特征数，然后进行比较即可.【题文】(6)设等差数列的前

5、n项和为，若则正整数k=（）A.10B.11C.12D.13【知识点】数列的概念.D2【答案解析】D解析：解：解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-3，解得k=13．故答案为：13．【思路点拨】根据数列的概念直接求解.【题文】(7)执行如图所示的程序框图，若输出，则判断框中应填入的条件是（）A.B.C.D.【知识点】程序框图.L1【答案解析】解析：解：由程序框图知：算法的功能是求S=-21-22-…-2n+1的值，∵输出S=-126，∴跳出循环的n值为6，∴判断框内的条件应为n＞5或n≥6．故选：B．【思路点拨】算法的功能是求S=-21-22-…-2n+1

6、的值，根据输出的S值，确定跳出循环的n值，从而确定判断框内的条件【题文】(8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．48-B.C.D.【知识点】三视图.G2【答案解析】C解析：解：由题意可知几何体为长方体内挖去一个圆柱，所以根据条件可知几何体的体积为，所以C选项正确.【思路点拨】根据三视图可抽象出几何体的形状，再利用体积公式进行计算.【题文】(9)若变量x,y满足约束条件则Z=2x-y的最大值为（）A.2B.5C.1D.4【知识点】线性规划.E5【答案解析】B解析：解：由题可知目标函数Z的最大值在处取得，代入可得Z=【思路点拨】由线性规划可知目标函数

7、的可行域，再根据目标函数可知最大值取得的位置.【题文】(10)已知函数①，②，则下列结论正确的是（）A.两个函数的图像均关于点成中心对称B.①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②的图像C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同【知识点】三角函数的化简；三角函数对称中心；三角函数的单调区间；三角函数的图像的移动.C3,C4.【答案解析】C解析：解：由题可知；①，②，由函数的性质可知为①的对称中心，不是②的对称中心，①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位的图像，与②不同，①的周期为，②的周期