2019-2020年高三数学第二次联考试题 文(II)

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1、2019-2020年高三数学第二次联考试题文(II)本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+(l-m)y+3=0(m为实数)恒过定点(▲)A.(3，0)B．(0，-3)C．(-3，0)D.(-3，1)2．平面向量a=(1，x)，b=(-2，3)，若a∥b，则实数x的值为(▲)A．一6B．c．一D．03．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积

2、等于(▲)cm3A．4+B．4+C．6+D．6+4．函数(x)=sinx(sinx++cosx)的最大值为(▲)A.2B．1+C．D．15．已知a，b，c是正实数，则“b≤”是“a+c≥2b”的(▲)A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是(▲)A.椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D.双曲线的一段7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是(▲)A.

3、(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]8．设函数f(x)=（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{(x,y)

4、x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数口，6，c满足(▲)A.

5、a

6、=4B.a=-4且b2+16c>0C.a<0且b2+4ac≤0D．以上说法都不对第1I卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算，=▲，=_▲．10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为__▲．11.已知函数f(x)=Asin(2x+)(A>0)，其中角的终边经过点

7、P(-l，1)，且0<<。.则=▲，f(x)的单调减区间为▲．12．设a∈R，函数为奇函数，则a=▲，f(x)+3=0的解为▲．13．如图，双曲线C：=1（a，b>0）虚轴上的端点B(0，b)，右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且BP∥PF，则该双曲线的离心率为▲．14.若实数x,y满足x+y-xy≥2，则

8、x-y

9、的最小值是▲．15.在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，

10、t+(1-t)

11、≥

12、t0+(l-t0)

13、=3(t0∈R),则·的最小值为▲，此时t0=▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明

14、过程或演算步骤。16.（本小题15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．(I)求的值；(2)若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．17.（本小题14分）已知数列{an}满足：a1=c，2an+1=an+l（c≠1，n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn.(I)令bn=an一l，证明：数列{bn}是等比数列；(II)求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有Sn≥3成立．18.（本小题15分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AAl=2，∠ABC=120°，点P在线段AC1上，且A

15、P=2PCl，M为线段AC的中点．(I)证明：BM//平面B1CP;(II)求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值。19.（本小题15分）设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，点T(t，0)(t>0)，且过点F的直线，交C于A,B.(I)当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为-4，求焦点F的坐标；(II)如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：

16、OF

17、，

18、OT

19、，

20、OM

21、成等比数列。20.（本小题15分）设函数f(x)=x2-ax，g(x)=

22、x-a

23、，其中a为实数．(I)若f(

24、x)+g(x)是偶函数，求实数a的值；(II)设t∈R，若a∈[0，3]，对x∈[0，3]，都有f(x)+l≥tg(x)成立，求实数t的最大值，