2019-2020年高三数学考前最后一次模拟统一考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学考前最后一次模拟统一考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A=,B=,则AB=()A.B.C.D.2、复数（）A.B.C.D.3、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A.1B.2C.3D.44、已知变量满足条件，则目标函数的最大值是()A．2B.3C．4D．55、已知函数且则（）A.0B.1C.4D.6、在等比数列中，则（）A.B.3C.2D.7、要得到函数的图像，需要把函数的图像（）A.向右平移个单位，再向上平移1个单位B.向左平移个单位，再向上

2、平移1个单位C.向左平移个单位，再向下平移1个单位D.向右平移个单位，再向下平移1个单位8、已知若与垂直，则（）A.2B.C.D.9、某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．5B.6C．7D．810、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题不正确的是（）A.若//则B.若则C.若则D.则11、在中，,则A=()A.B.C.D.12、已知函数，则（）A.1B.2C.3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

3、13、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，各职称人数分别为，，.14、圆的方程为若直线与圆有交点，则实数的取值范围是.15、函数在区间上的最大值是.16、已知球的两个平行截面的面积分别为和，它们位于球心的同一侧且距离为1，则球的半径是.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17、（本题满分12分）已知向量定义函数.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的单调递减区间.18、（本题满分12分）某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试，这25名学生的考分编成如图所示的茎叶图，其中有一个数

4、据因电脑操作人员不小心删掉了（这里暂用来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.（1）求这两个班学生成绩的中位数及的值；（2）如果这些成绩分为优秀（得分175分以上，包括175分）和过关，若学校再从这两个班获得优秀成绩的学生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率.19、（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，是线段的中点（1）证明：（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.20、（本题满分12分）已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。21、（本小题满

5、分12分）已知椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点，当最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知为半圆的直径,为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点(1)求证：平分(2)求的长.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，动点的坐标为其中在极坐标系（以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为(1)判断动点的轨迹

6、的形状；(2)若直线与动点的轨迹有且仅有一个公共点，求实数的值.24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若的解集包括，求的取值范围.西藏自治区xx届高考模拟考试文科数学参考答案19、解：（1）连接由底面为矩形，是的中点，可知（2分）（5分）（2）、以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，（6分）（7分）设平面的法向量为由可得（9分）又平面是平面的一个法向量，,（10分）所求二面角的余弦值为（12分）（2）设为椭圆上的动点，由于椭圆方程为，（5分）(7分)当最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，即当时，取得最小值，而，（1

7、0分）又点在椭圆的长轴上，所以所以实数的取值范围是（12分）22、解：（1）连接（1分）又为半圆的切线，（2分）平分（5分）(2)连接由(1)知（6分）四点共圆,（8分）（10分）