2019-2020年高三数学下学期第三次月考试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第三次月考试题文一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则“”是“”的()A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.设是直线,,是两个不同的平面,则下列判断正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则3.下列函数中,满足“”的单调递减函数是()A.B.C.D.4.等差数列的前项和为,,,则()A.11  B.3C.20D.235.将函数的图象向左平移个单位长度后,所

2、得到的图象关于轴对称,则的最小值是(  )A.B.C.D.6.的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.7.已知双曲线的左右焦点分别为,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若△的面积为,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.38.已知,若直线与函数的图象有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,9-12小题每小题6分,13-15小题每小题4分,共36分)9.设全集,集合,,则==,=10.若等比数列,满足,则公比=___前项和=______11.已知

3、直线:,若直线与直线垂直,则的值为_________;若直线被圆:截得的弦长为4,则的值为12.若实数满足不等式组则的最小值为 ,点所组成的平面区域的面积为 13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为14.已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,且AB⊥x轴,AC∥x轴,则的最大值为.15.在正方体中,,分别是棱,上的点,,则与所成角的余弦值的取值范围是三、解答题:(本大题有5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分15分)在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:又.(1

4、)求角的大小;(2)若,求的面积.(第17题图)17.(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,,,分别为,的中点,,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.18.(本小题满分15分)已知是各项都为正数的数列,其前项和为,且为与的等差中项.(1)求证:数列为等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设求的前项和.19.(本题满分15分)(第19题图)已知抛物线,准线与轴的交点为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,与分别与抛物线交于点,设的斜率分别为,的斜率分别为,问

5、:是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.20.(本题满分14分)已知函数,,且为偶函数.设集合.(1)若,记在上的最大值与最小值分别为,求;(2)若对任意的实数,总存在,使得对恒成立,试求的最小值.班级     姓名     考试编号      试场号       座位号     ……………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………………       姓名       考试号        杜桥中学xx学年第二学期高三年级第三次月考数学(文科

6、)答题卷二、填空题(本大题共7小题,9-12小题每小题6分,13-15小题每小题4分,共36分)9.________________________________________10.____________________________________11.____________________________________12.____________________________________13.__________________14.__________________15._______________

7、___三、解答题:(本大题有5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分15分)在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:又.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.(第17题图)17.(本题满分15分)如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,,,分别为,的中点,,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.18.(本小题满分15分)已知是各项都为正数的数列,其前项和为,且为与的等差中项.(1)求证:数列为等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设求的前项和.19.(本题满分15分)(第19

8、题图)已知抛物线,准线与轴的交点为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,与分别与抛物线交于点,设的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.20.(本题满分14分)已知函数,,且为偶

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