2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题

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1、2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题题号一二三总分26272829得分6．在正方体中，与所在的两条直线所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．若向量，则等于（）A．B．C．D．8．一个容量为40的样本数据，分组后各组中数据的频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则数据在［25，25.9）上的频率为（）A．B．C．D．开始输入k=1，S=0输出S结束9．已知，则是的()A．充分不必要条件B．

2、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．函数在区间内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．311．如果执行图1的框图，输入N=5，则输出是的数等于（）否A．B.C.D.12．过原点且倾斜角为的直线被图1圆所截得的弦长为()A．B．2C．D．13．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（）A．B．C．D．14．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（　　）Ａ．10Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．1415．已知、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）A．若则B．若，则C．若则D．若则16．在中，为边的

3、中点，,点在上且满足则等于（）A．B．C．D．17．为了得到函数的图象，只需把函数的函数（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度18．已知，则的最小值是（）A．2B．C．4D．19．已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是()A．8B．C．10D．20．已知函数,当时，恒为正值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上）21．某年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280

4、的样本，则此样本中男生人数为______________________．22．在中，,则_____________．23．在等差数列中，，则数列的前9项和等于____________．24．如图是一几何体的三视图，（单位：m）,则此几何体的体积为__________．25．设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是________________________．三．解答题（本大题共4小题，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）已知等比数列的公比，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．27．（本小题满分1

5、0分）已知角且．（1）求的值；（2）求的值．28．（本小题满分10分）已知函数在与时都取得极值．（1）求的值与函数的单调区间；（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围．29．（本小题满分12分）离心率为的椭圆的左、右焦点分别为，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于相异两点，且，求直线的方程．武清区xx届高中数学水平测试模拟试题参考答案一．选择题1．D2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．A10．B11．D12．D13．C14．C15．B16．D17．A18．C19．B20．B二．填空题21．16022．223．924．

6、25．26．（1）...................................................................................................2分数列的通项公式………………………………..4分（2）………………………………………………….6分…………………………….8分27．（1）……………………1分……………………………………………3分…………………………………5分（2）且……………………………………………………7分………10分28．（1）………………………………………………………

7、…1分与时都取得极值解得此时，显然与是函数的极值点……3分令则令则单调增区间为，单调减区间为…………………………5分（2）由（1）问，得-112正0负0正单调递增单调递减单调递增……………………………………………………………………………………8分函数在区间内恰有两个零点或，即或的取值范围为或……………………………………………10分29．（1）且……………………………………………………………………2分椭圆的标准方程为…………………………………………4分（2）当直线的方程为时，,不符合条件…………5分2设直线的方程为，点，则消去，得（……………7分………………

8、……………………………………………8分………………9分………………