2019-2020年高三数学下学期适应性考试试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期适应性考试试卷理（含解析）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M={y

2、y=2x，x∈R}，N={x

3、y=lg（x﹣1）}，则下列各式中正确的是()A．M∪N=MB．M∪N=NC．M=ND．M∩N=∅2．下列说法中，正确的是()A．命题“”的逆命题是真命题B．对于函数y=f（x），x∈R“y=

4、f（x）

5、的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的充要条件C．线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点（x1

6、，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点D．命题“”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”3．设x，y满足约束条件，则Z=3x﹣2y的最大值是()A．0B．2C．4D．64．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若c•cosB=b•cosC，且cosA=，则cosB等于()A．±B．C．±D．5．阅读程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为()A．4B．5C．6D．76．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()

7、A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在7．若双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=4bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的渐近线为()A．3x±5y=0B．5x±3y=0C．D．8．函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“理想区间”．下列结论错误的是()A．函数f（x）=﹣x2（x∈R）存在1级“理想区间”B．函数f（x

8、）=ex（x∈R）不存在2级“理想区间”C．函数f（x）=（x≥0）存在3级“理想区间”D．函数f（x）=loga（ax﹣）（a＞0，a≠1）不存在4级“理想区间”二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（9～13题）9．复数的虚部是__________．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．11．若的二项展开式中，所有项的二项式系数和为64，则该展开式中的常数项为__________（用数字作答）．12．已知正方形ABCD，M是DC的中点，由

9、=m+n确定m，n的值，计算定积分sinxdx=__________．13．在平面直角坐标系xOy中，若直线y=kx+1与曲线y=

10、x+

11、﹣

12、x﹣

13、有四个公共点，则实数k的取值范围是__________．（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）（坐标与参数方程选做题）14．在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为__________．（几何证明选讲选做题）15．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=_

14、_________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），记f（x）=•（Ⅰ）若f（a）=，求cos（﹣a）的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）﹣k在[0，]上有零点，求实数k的取值范围．17．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，非常数等比数列{bn}的公比是q，且满足：a1=2，b1=1，S2=3b2，a2=b3．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=2bn﹣λ•，若

15、数列{cn}是递减数列，求实数λ的取值范围．18．某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．19．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形AC

16、EF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D﹣AF﹣C为45°，求CE的长．20．已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为e，半焦距为c，B（0，1）为其上顶点，且a2，c2，b2，依次成等差数列．（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；（Ⅱ）P，Q为椭圆上的两个不同的动点，