2019-2020年高三数学上学期第三次统练试题 文

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次统练试题文一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x

2、}，N={x

3、x2≤x}，则M∩N=（）A.B.C.D.2.已知，则“”是“是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则()A．B．C．3D．54.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.5.已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂

4、直，则=（　　）A．B．1C．2D．6.设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β7.已知函数，，则()A.BCD8.若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）9．已知△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则的值是（）(A)3(B)2(C)(D)10.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为()A．4B．3C．2D．1二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若，则的值为．12．若

5、满足条件，则z=x+3y的最大值为．13.设是等差数列的前项和，,则的值为．OABCDA1B1C1D1·14.函数则的值为　　　　．15．如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为．16．已知正实数满足，则的最小值为．17．已知点为双曲线上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,两点，若，则该双曲线的离心率为．三、解答题：（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）在△中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若，，求△面积的最小值．19．（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，

6、且．数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．20．（本小题满分15分）在四棱锥中，，，点是线段上的一点，且，．（1）证明：面面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21.（本题满分15分）已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.22．（本题满分14分）已知抛物线C的方程为y2=2px（p>0），点R（1，2）在抛物线C上．（I）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l：y=2x+2于M，N两点，求

7、M

8、N

9、最小时直线AB的方程．高三统练（文科）一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CABCCBCCDD二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．12．1113.14.15．16．17．2三、解答题：（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）【解析】（Ⅰ）（本小题7分）由正弦定理，得．∴．∴（舍）．（Ⅱ）（本小题7分）由（Ⅰ）中可得或．又时，，，即，矛盾．所以，，即．所以，即当时，的最小值是．19．（本小题满分14分）【解析】（Ⅰ）

10、由题意，，得．………3分，，，两式相减，得数列为等比数列，．…………7分（Ⅱ）．……………8分……………12分……………14分20．（本小题满分15分）【解析】（1）由，得，又因为，且，所以面，……5分且面．所以，面面。……7分（2）过点作，连结，因为，且，所以平面，又由平面，所以平面平面，平面平面，过点作，即有平面，所以为直线与平面所成角．……10分在四棱锥中，设，则，，，∴，从而，即直线与平面所成角的正弦值为．……15分21.（本题满分15分）.【解析】（1）由题知记，则，即.（2）令，在区间上是减函数.而，函数的对称轴为，在区间上单调递增.从而函数在区间上为减函数.且在区间上恒有，只

11、需要，22．（本题满分14分）