2019-2020年高三数学入学定位考试试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学入学定位考试试题理（含解析）（时间：120分钟满分：150分）【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，考查了高中全部内容.以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式性质、基本不等式、导数的综合应用、函数的性质及图象、圆锥曲线、解三角形、概率、随机变量的分布列与期望、程序框图、空间向量的应用、二项式定理、绝对值不等式、

2、参数方程极坐标、几何证明选讲、数列、命题及命题之间的关系、复数等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．【题文】1、已知集合，则（A）（B）（C）（D）【知识点】集合的表示及集合的交集A1【答案解析】A解析：因为，所以，则选A.【思路点拨】在进行集合的运算时，能结合集合的元素特征进行转化的应先对集合进行转化再进行运算.【题文】2、已知复数，则的虚部是（A）（B）（C）（D）【知识点】复数的运算及复数的概念L4【答案解析】B解析：因为，所以的

3、虚部是，则选B.【思路点拨】复数的代数运算是常考的知识点，应熟练掌握，注意复数的虚部是i的系数，而不是.【题文】3、某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（A）117（B）118（C）118．5（D）119．5【知识点】茎叶图、极差、中位数I2【答案解析】B解析：由所给的茎叶图可知：最小的数为56，最大的数为98，所以极差为98﹣56=42，又中位数为76，所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为42+76=118，则选B.【思路点拨

4、】正确认识茎叶图，理解极差与中位数的概念是解题的关键.【题文】4、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）【知识点】双曲线与椭圆的几何性质H5H6【答案解析】A解析：因为椭圆的焦点坐标为(0，±2)，由双曲线方程得，则得m=，所以其渐近线方程为则选A.【思路点拨】在由椭圆和双曲线方程求其焦点和渐近线方程时，若方程不是标准形式，应把方程先化成标准形式，再进行解答.【题文】5、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两

5、位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）（B）（C）（D）【知识点】古典概型K2【答案解析】A解析：因为两位同学参加同一个兴趣小组有3种情况，3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，一共有3×3=9种情况，所以所求的概率为，则选A.【思路点拨】求古典概型的概率，可分别求出随机试验一次的所有可能种数，及所求的事件所包含的种数，代入概率计算公式即可.【题文】6、在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（A）4（B）5（C）6（D）7【知识点】等比数列的性质D3【答案解析】B解析

6、：由得，得，所以，得2m﹣1=9，所以m=5，则选B.【思路点拨】在客观题中遇到等比数列问题时，一般先观察其项数是否有性质特征，有性质特征的用性质解题，无性质特征的用公式转化求解.【题文】7、设偶函数（的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，则的值为（A）（B）（C）（D）【知识点】三角函数的图像C4【答案解析】D解析：由函数为偶函数，且0＜φ＜π，得，又由得最小正期为2，所以，由为等腰直角三角形得A=，所以，则选D.【思路点拨】本题可先由图像求出函数的解析式再求值，在求解析式时应抓住图像特征和解析

7、式中对应的系数的关系求解.【题文】8、执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（A）（B）（C）（D）【知识点】程序框图L1【答案解析】C解析：依次执行程序框图中的循环结构，第一次执行循环体得S=﹣1，i=2；第二次执行循环体得S=3，i=3；第三次执行循环体得S=﹣6，i=4；第四次执行循环体得S=10，i=5；第五次执行循环体得S=﹣15，i=6；第六次执行循环体得S=21，i=7；因为输出的结果为21，所以i=7不满足判断框条件，则选C.【思路点拨】本题主要考查的是程序框图及其应

8、用，程序框图是高考常考的知识点，对于循环结构的程序框图，可一一列举出每次循环的结果直到跳出循环，即可得到解答.【题文】9、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（A）54（B）27（C）18（D）9（第8题图）（第9题图）【知识点】几何体的三视图、棱锥的体积G2G7【答案解析】C解析：由三视图可知该几何体一个倒放的四棱锥，其底面面积为3×6=18，高为3，所以其体积为，则选C.【思路点拨】本题主要考查的是几何体的三视图，由几何体的三视图求体积关键是