2019-2020年高三数学下学期5月段考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期5月段考试卷理（含解析）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）1．设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=（　　）　A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}　2．已知a、b分别为直线y=x+1的斜率与纵截距，复数z=在复平面上对应的点到原点的距离为（　　）　A．1B．2C．4D．　3．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数f（x）=logax（a＞0且

2、a≠1）的图象上，则a2+a10与2a6的大小关系为（　　）　A．a2+a10＞2a6B．a2+a10＜2a6　C．a2+a10=2a6D．a2+a10与2a6的大小与a有关　4．下列命题正确的是（　　）　A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行　B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行　C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行　D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行　5．已知等比数列{an}，则“a1＜a2＜a3”是“{an}为递增数列”的（　　）　A．

3、充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　6．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）（锥体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高）　A．3B．2C．D．1　7．已知双曲线C：=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且

4、PF2

5、=

6、F1F2

7、，则△PF1F2的面积等于（　　）　A．24B．36C．48D．96　8．函数y=cos（2x+）﹣2的图象F按向量平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（　　）　A．（，﹣2）B．

8、（，2）C．（，﹣2）D．（，2）　9．某班班会准备从含有甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加时，丙不能参加，且甲、乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（　　）　A．484种B．552种C．560种D．612种　10．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，

9、那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（　　）　A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50　11．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x﹣lnx存在与直线x+y﹣1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）　A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]　12．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）　A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）　　

10、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上）13．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是　　　　　　．　14．数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{}是等差数列，则a11=　　　　　　．　15．已知点O为△ABC的外心，且，则=　　　　　　．　16．下列结论中正确的是　　　　　　．①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=﹣f（x），则函数y=f（x）的

11、图象关于直线x=1对称；②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；③④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．　　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求△ABC的面积．　18．某次飞镖比赛中，规定每人最多发射3镖．在M处每射中一镖得3分，在N处每射中一镖得2分，如果前两

12、次得分之和超过3分即停止发射，否则发射第三镖．某选手在M处的命中率q1为0.25，在N处的命中率为q2，该选手选择先在M处发射第一镖，以后都在N处发射．用X表示该选手比赛结束后所得的总分，其分布列为：X02345P0.03P1P2P3